Re: [obm-l] calculo c

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Marcelo" <marcelodev@pop.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] calculo c
>Date: Sun, 27 Apr 2003 19:07:17 -0300
>
>olá pessoal...
>
>não estou conseguindo provar essas questões:
>
>a) x³-y³ = (x-y)(x² + xy + y²)

Escreva x^3-y^3 = (x-y)^3+3x^2y-3xy^2 = (x-y)^3+3xy(x-y)=

=(x-y)(x^2-2xy+y^2+3xy)=(x-y)(x^2+xy+y^2)
ok?

>b) x^n - y^n = (x-y)(x^n-1 + x^n-2*y + ... + xy^n-2 + y^n-1)

Aqui faz por induçâo em n

>c) x³+y³ = (x+y)(x² - xy + y²)

Aqui vou deixar como exercício já que é análogo ao primeiro

[]'s, Marcelo.
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