Re: [obm-l] provar desiguldade..

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Claudio, creio que sua demonstracao ficou mais clara do que a minha , pq 
eu utilizei "De fato pois o menor valor que 4x pode assumir é maior do 
que 4(1/2) = 2." Certo?
Se sim, pq isso é falta de formalização? Será que esta passagem foi 
muito intuitiva e por isso voce a classificou como não formal!?
obrigado

Claudio Buffara wrote:
> on 26.04.03 16:18, niski at fabio@niski.com wrote:
> 
> 
>>Por favor pessoal, me ajudem nesta questão, obrigado:
>>
>>Seja f(x) = x + 1/x
>>
>>Prove que
>>
>>|f(x) - f(1)| <= 3|x-1| , para x > 1/2
>>
>>Demonstracao
>>|x+ (1/x) - 2 | <= 3|x-1|
>>|(x^2 -2x +1)/x| <= 3|x-1|
>>(|x-1||x-1|)/x <= 3|x-1|
>>|x-1|/x <= 3
>>|x-1| <= 3x
>>
>>Se 1/2 < x < 1
>>
>>-x+1 < 3x
>>1 < 4x
>>
>>De fato pois o menor valor que 4x pode assumir é maior do que 4(1/2) = 2.
>>
>>Se x >= 1
>>
>>|x-1| <= 3x
>>x-1 < 3x
>>-1 < 4x
>>
>>De fato pois o menor valor que 4x pode assumir é 4.
>>
>>Esta certa esta demonstração?!
>>Obrigado.
>>

-- 
[about him:]
  It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a 
sense of humour.
-Gottfried Whilhem Leibniz

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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