[obm-l] 4 coisinhas

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

1)
De quantas formas podemos dividir um retangulo 2xN em
partes de 2x1 e/ou 2x2?

2)
Dois jogadores começam com dois inteiros, a e b,
a>b>0.
Em cada jogada um jogador subtrai do maior numero um
multiplo positivo do menor numero, tal que o resultado
nao seja negativo.
Se um jogador conseguir deixar um 0, ele ganha o jogo.

Por exemplo, se A e B estao jogando e A comeca com
a=25 e b=7:

25 7 <- inicial
11 7 <- A retira 2*7 de 25 = 11
 4 7 <- B retira 1*7 de 11 = 4
 4 3 <- A retira 1*4 de 7 = 3
 1 3 <- B retira 1*3 de 4 = 1
 1 0 <- A retira 3*1 de 3 e ganha o jogo

Assumindo que A e B joguem perfeitamente. Se A sempre
começa o jogo, que condições a e b devem respeitar
para que A ganhe? e para que B ganhe?

3)
A area de um triangulo em funcao do comprimento das
medianas?

4)
Calcular S = 1 + 8 + 27 + ... + x^3

Abraços,
Helder Toshiro Suzuki

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