Re: [obm-l] Demonstracao - matrizes

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Niski:

Sua demonstracao estah perfeita. Da mesma forma voce mostra que se B tem uma
coluna de zeros, entao AB tem uma coluna de zeros.

Um abraco,
Claudio.

on 11.04.03 18:45, niski at fabio@niski.com wrote:

> Olá pessoal. Essa mensagem não é uma duvida extritamente sobre matrizes
> e sim como fazer certas demonstracoes. Gostaria que lessem minha
> demonstracao e se ela realmente convence o leitor e se é a maneira comum
> de provar coisas do tipo. Obrigado
> 
> Por exemplo
> "Mostre que se A tem uma linha de zeros e B é uma matriz qualquer para
> qual o produto AB esta definido, entao AB tambem tem uma linha de zeros"
> 
> Começei assim a demonstracao:
> Sejam A[mXp] = (a[ij]) , B[pXn] = (b[jl]) e AB = C , com C = (c[il])
> Da definição do produto de matrizes :
> c[il] = a[i1]b[1l] + a[i2]b[2l] + a[i3]b[3l] + ... + a[ij]b[jl]
> para todo i E {1,2,3...m}  e todo l E { 1,2,3...n}
> 
> Seja a p-ésima linha de A a que contem apenas zeros.
> Sendo assima soma
> c[pl] = a[p1]b[1l] + a[p2]b[2l] + ... + a[pj]b[jl]
> para todo l  E { 1,2,3,...n}
> Sempre será zero fazendo com que a matriz C tenha uma linha de zeros.
> 
> Fabio Niski
> www.linux.ime.usp.br/~niski

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