[obm-l] Sequências

["Antonio Neto" <osneto@xxxxxxxxxxx>]

>From: Igor GomeZZ <igor.gomezz@gmx.net>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Trigonometria e Sequências
>Date: Fri, 11 Apr 2003 01:38:05 -0300
>
>
>     Fala galera da lista, boa noite... São dois problemas, um OBM e o 
>outro
>não sei a fonte:
>
>**Sequência:
>
>1*2 + 2*3 + 3*4 + 4*5 +...+47*48 + 48*49 + 49*50
>
>Se não me engano ela eh OBM, certo? Consegui resolvê-la como uma
>Progressão Aritmética de segunda ordem. Para achar o polinômio
>que gera os termos t(n) eh relativamente demorado, jah para achar o
>polinômio que define a soma s(n) eh ainda mais demorado. Tem alguma coisa
>na cara que facilite a questão e não estou vendo?
>
   Hah uma identidade, que eh C(p, p) + C(p+1, p) + C8p+2, p) +...+C(n, p)= 
C(n+1, p+1). No seu caso, chamando a soma de S, vem S/2 = C(2, 2)+C(3, 
2)+C(4, 2)+...+C(50, 2)= C(51, 3)= 20825. Se nao errei nada, eh isso, 
abracos, olavo.


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