Oi turma,tudo beleza?Tenho duas perguntas:
Como se resolve esse treco horrivel?
"Temos uma matriz A n*n simetrica cujos elementos sao 0 ou 1.Sabe-se que ela tem as seguintes propriedades:
i)Para todos os i, j e k com a_ij=a_jk=1 tem-se a_ik=1
ii)Se a_ij=0 entao existem i' e j' tais que a_ii'=a_ji'=a_ij'=a_jj'=1
Mostre que n-1 deve ser ukm numero triangular(do tipo 1+2+3+...+k para algum k natural)."
Faz um certo tempo que peguei esse problema mas nao resolvi porque nao manjo de matrizes.
Ah,quem poderia me indicar algo sobre o seguinte problema(discuti isso com o ET mas nao achei o livro):
Imagine uma colmeia do tipo hexagonal daquelas de abelhas.Dela destacamos um pedaço de arranjo triangular(como um podio de formula 1).Mostre que e impossivel cobri-lo sem falhas usando um azulejo reto com 3 hexagonos(ele cobre tres casas consecutivas em linha reta,mais ou menos como tres hexagonos,com somente um deles vizinho aos outros dois).
Nao sei direito mas acho que o Saldanha falou disso na lista.So nao sei quando...
Te mais!!!Ass.:Johann
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)