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[obm-l] Um de matrizes e outro



Oi turma,tudo beleza?Tenho duas perguntas:

Como se resolve esse treco horrivel?

"Temos uma matriz A n*n simetrica cujos elementos sao 0 ou 1.Sabe-se que ela tem as seguintes propriedades:

i)Para todos os  i, j e k com a_ij=a_jk=1 tem-se a_ik=1

ii)Se a_ij=0 entao existem i' e j' tais que a_ii'=a_ji'=a_ij'=a_jj'=1

Mostre que n-1 deve ser ukm numero triangular(do tipo 1+2+3+...+k para algum k natural)."

Faz um certo tempo que peguei esse problema mas nao resolvi porque nao manjo de matrizes.

Ah,quem poderia me indicar algo sobre o seguinte problema(discuti isso com o ET mas nao achei o livro):

Imagine uma colmeia do tipo hexagonal daquelas de abelhas.Dela destacamos um pedaço de arranjo triangular(como um podio de formula 1).Mostre que e impossivel cobri-lo sem falhas usando um azulejo reto com 3 hexagonos(ele cobre tres casas consecutivas em linha reta,mais ou menos como tres hexagonos,com somente um deles vizinho aos outros dois).

Nao sei direito mas acho que o Saldanha falou disso na lista.So nao sei quando...

Te mais!!!Ass.:Johann



TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

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