Re: [obm-l] Números_complexos

[Rafael <matduvidas@xxxxxxxxxxxx>]

Outro dia resolvi um assim:
"Se x + x^(-1) = a, ao escrever x^(13) + x^(-13) como
um polinômio em a, a soma dos coeficientes é igual a:"


Vendo este exercício lembrei dele, só que eu só
consegui resolver meio braçal mesmo, elevando as
potências. Alguém consegue um caminho melhor??

A resposta é 1.

Abraços,

Rafael.

> > prove que se x + x^ (- 1) = 2 cos n, então x^13 +
> x^(-13) = 2 cos 13n.

 --- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
escreveu: > 3) x^2 - x.2cosn +1 = 0
> x = cosn (+-) i sen n
> x^13 = cos 13n (+-) i sen13n
> x^(-13) = cos 13n (-+) i sen 13n
> x^13 + x^(-13) = 2cos13n

_______________________________________________________________________
Yahoo! Mail
O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espaço, antivírus, acesso POP3, filtro contra spam. 
http://br.mail.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================