Eu preciso me acostumar com essa notação de expoente...haha - achei estranho pois havia lido algo do tipo 2a^(2b^2)...
>From: "Cláudio \(Prática\)"
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject: Re: [obm-l] AJUDA
>Date: Tue, 1 Apr 2003 13:56:38 -0300
>
>
>4-Fatore: a^4+b^4-c^4-2a^b^2+4abc^2
>
>Supondo que a expressão seja:
>a^4+b^4-c^4-2a^2b^2+4abc^2, façamos:
>F(c) = -c^4 + 4abc^2 + (a^4+b^4-2a^2b^2) = polinômio biquadrado em c.
>
>Delta = 16a^2b^2 + 4(a^4+b^4-2a^2b^2) =
>= 4(a^4+b^4+2a^2b^2) = 4(a^2+b^2)^2 ==>
>
>raiz(Delta) = 2(a^2+b^2)
>
>Logo, as raízes serão:
>c^2 = [-4ab +ou- 2(a^2+b^2)]/(-2), ou seja:
>c^2 = 2ab + a^2 + b^2 ou c^2 = 2ab - a^2 - b^2 ==>
>c^2 = (a+b)^2 ou c^2 = -(a-b)^2
>
>Logo, F(c) se fatora como:
>F(c) = ((a+b)^2 - c^2)((a-b)^2 + c^2) ==>
>
>F(c) = (a + b + c)(a + b - c)(c^2 + (a-b)^2)
>
>Um abraço,
>Claudio.