[obm-l] Re: [obm-l] Pentágono

["ponciomineiro" <ponciomineiro@xxxxxxxxxx>]

Como O é o centro do pentágono e OP=1, então concluímos que a área do pentágono vale 5 x (L x 1)/2, onde L é a medida do lado do pentágono. Também é verdade que essa área poderia ter sido calculada da seguinte forma:

1º - Ligue os pontos A a C e A a D.

2° - Note que a área do pentágono pode ser encontrada como a soma das áreas dos triângulos ABC, ACD e ADE. As bases (e alturas) dos triângulos são, respectivamente, BC (AQ) ; CD (AP = 1 + AO) e DE (AR).

 

Daí, se calcularmos a soma das áreas desses três triângulos e igualarmos à área do pentágono, encontraremos AQ + AO + AR = 4. Resposta: Letra C.

Espero ter ajudado,

Poncio Mineiro.

----- Original Message -----

From: Fabio Bernardo

To: obm

Sent: Tuesday, March 25, 2003 11:25 PM

Subject: [obm-l] Pentágono

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Pessoal, não consigo achar a solução desse problema.

Como estou pensando a bastante tempo, sempre começo de onde parei. Acho que estou cometendo algum tipo de erro e repetindo o erro sempre que penso na questão.

 

Ajudem-me por favor.

Um abraço.

Fábio Bernardo

 

ABCDE é um pentágono regular. AP, AQ e AR são perpendiculares traçadas de A até CD e os prolongamentos de CB e DE, respectivamente. Se O é o centro do pentágono e OP=1, então AO+AQ+AR é igual a:

 

a)      3

b)      1+

c)      4

d)      2+

e)      5