Re: [obm-l] (O (sqrt n))

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Caro André:

 

Acho que a resposta é não.

Considere o seguinte exemplo:

 

Sejam:

g(x) = 0,

p(x) = [1 + e^(-x^2)]/2

h(x) = 1 + e^(-x)

Então, para todo x >= 1, vale | p(x) | <= (1/2)*h(x)  ==>  p(x) = O(h(x))

 

No entanto, lim [g(x) + p(x)] = 1/2  e  lim [g(x) + h(x)] = 1.

 

Um abraço,

Claudio.

 

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From: Wagner

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Friday, March 07, 2003 7:20 PM

Subject: Re: [obm-l] (O (sqrt n))

Oi para todos !

 

Isso implicaria que se f(x) = g(x) + O(h(x)), então

lim x ---> inf.  f(x) = lim x ---> inf. (g(x) + h(x)) ?

 

 

André T.

 

 

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From: Cláudio (Prática)

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Thursday, March 06, 2003 11:32 AM

Subject: Re: [obm-l] (O (sqrt n))

O(sqrt(n)) representa uma função F, cujo domínio normalmente é o conjunto dos naturais ou dos reais, tal que | F(n) | <= C*sqrt(n), para todo n suficientemente grande, onde C é uma constante que independe de n. 

 

Essa notação (chamada em inglês de "Big-Oh notation") é muito utilizada em teoria dos números e em computação, para representar a ordem de magnitude de uma função ou série cuja soma não se conhece exatamente.

 

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From: Wagner

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Wednesday, March 05, 2003 4:34 PM

Subject: [obm-l] (O (sqrt n))

Oi para todos !

 

Estava vendo a sequência A006218 no
http://www.research.att.com/~njas/sequences/

e me deparei com O(sqrt(n)) na fórmula da sequência

Se alguém puder me esclarecer o que isso quer dizer

eu agradeceria muito.

 

André T.