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Oi Fael:
Primeiro, uma pequena correção: o cubo é de Rubik
e, se você estiver interessado, existem vários sites descrevendo estratégias e
até com análises matemáticas do cubo. A área da matemática usada para estas
análises é a teoria dos grupos, onde há uma grande atividade de pesquisa em
andamento atualmente e onde ainda restam muitos problemas em aberto. Assim, você
mesmo deu um exemplo da correlação entre matemática recreativa (cubo de Rubik) e
matemática avançada (teoria dos grupos) usada para resolver um problema
recreativo.
Sobre a sua pergunta, acho que qualquer um que
tenha facilidade para matemática haverá de ter facilidade na solução de
problemas recreativos. No entanto, como distinguir um problema "recreativo" de
um que é tema de pesquisa "séria"? Aqui mesmo na lista, já apareceram
vários que podem ser classificados de um jeito ou de outro. Por exemplo, esse do
Paulo Santa Rita:
Em uma reuniao existem exatamente 201 pessoas de
5 nacionalidades diferentes. Sabe-se que em cada grupo de 6 pessoas, ao menos duas tem a mesma idade. Demonstrar que existem ao menos 5 pessoas do mesmo pais, da mesma idade e do mesmo sexo. envolve um conceito chamado princípio das gavetas,
que diz o seguinte: se existem N+1 meias que devem ser colocadas em N gavetas,
então alguma gaveta irá conter pelo menos duas meias. Existe uma teoria
matemática (teoria de Ramsey) que estuda extensões e variações deste princípio,
ainda tem vários problemas sem solução, e é objeto de pesquisa em várias
universidades.
(Paulo - espero que você não se ofenda por eu ter
classificado o seu problema como recreativo, mas como eu não sou aluno (no
sentido estrito, isto é, matriculado em alguma instituição), professor ou
pesquisador, pra mim matemática é um hobby e, portanto, todos os problemas
são recreativos).
Um abraço,
Claudio.
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