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Oi Fael:
Primeiro, uma pequena corre��o: o cubo � de Rubik
e, se voc� estiver interessado, existem v�rios sites descrevendo estrat�gias e
at� com an�lises matem�ticas do cubo. A �rea da matem�tica usada para estas
an�lises � a teoria dos grupos, onde h� uma grande atividade de pesquisa em
andamento atualmente e onde ainda restam muitos problemas em aberto. Assim, voc�
mesmo deu um exemplo da correla��o entre matem�tica recreativa (cubo de Rubik) e
matem�tica avan�ada (teoria dos grupos) usada para resolver um problema
recreativo.
Sobre a sua pergunta, acho que qualquer um que
tenha facilidade para matem�tica haver� de ter facilidade na solu��o de
problemas recreativos. No entanto, como distinguir um problema "recreativo" de
um que � tema de pesquisa "s�ria"? Aqui mesmo na lista, j� apareceram
v�rios que podem ser classificados de um jeito ou de outro. Por exemplo, esse do
Paulo Santa Rita:
Em uma reuniao existem exatamente 201 pessoas de
5 nacionalidades diferentes. Sabe-se que em cada grupo de 6 pessoas, ao menos duas tem a mesma idade. Demonstrar que existem ao menos 5 pessoas do mesmo pais, da mesma idade e do mesmo sexo. envolve um conceito chamado princ�pio das gavetas,
que diz o seguinte: se existem N+1 meias que devem ser colocadas em N gavetas,
ent�o alguma gaveta ir� conter pelo menos duas meias. Existe uma teoria
matem�tica (teoria de Ramsey) que estuda extens�es e varia��es deste princ�pio,
ainda tem v�rios problemas sem solu��o, e � objeto de pesquisa em v�rias
universidades.
(Paulo - espero que voc� n�o se ofenda por eu ter
classificado o seu problema como recreativo, mas como eu n�o sou aluno (no
sentido estrito, isto �, matriculado em alguma institui��o), professor ou
pesquisador, pra mim matem�tica � um hobby e, portanto, todos os problemas
s�o recreativos).
Um abra�o,
Claudio.
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