[obm-l] Retorno: polinômios

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olá pessoal,

Ontem eu enviei esta questão:

UnB) P1(x) e P2(x) são polinômios do 2ºgrau que se anulam quando x=0. O resto da divisão de P1(x) por (x-1)(x+2) é 3x +1 . O resto da divisão de P2(x) por (x+1)(x+2) é 2x - 1. Então o quociente da divisão de P1(x) por P2(x) é :

resp: 1

Obs: Houve a seguinte resposta na lista:
Como zero é raiz de P1(x) e P2(x): 
P1(x)= ax^2 + bx 
P2(x)= cx^2 + dx 
Usando a divisão de polinômios: 
Sendo = o símbolo de idêntidade 
ax^2 + bx = (x-1)(x+2)Q(x) + (3x+1) 
Da definição de identidade: 
para x=1, temos: a+ b = 4 
para x= -2, temos: 4a -2b= -5 
Resolvendo o sistema: a=2 e b=2 
Portanto, P1(x)=2x^2 + 2x 
Analogamente faça com o polinômio P2(x) 
Depois divida um polinômio pelo outro. 
P.S:O resto é trabalho algébrico 

Minhas dúvidas: O sistema acima não dá como resultado a=2 e b=2. Outra dúvida foi também que resolvendo todo questão eu cheguei a Q(x)=6 e R(x)= -2x [ambos valores da divisão de p1(x) por p2(x)], mas como a questão pede somente Q(x)=6, mas as alternativas são 
a)1
b)0
c)x+1
d)n.d.a
E o gabarito diz que é 1.