Re: [obm-l] funções compostas

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

nao nao, eu escrevih o enunciado exatamente como está no meu livro, e o enuciadoestá (3^x) + (1/x)

On Tue, Jan 28, 2003 at 02:52:06PM -0300, Tertuliano Carneiro wrote:
>  --- Eduardo Henrique Leitner <ehl@netbank.com.br>
> escreveu: > (ITA-92) Considere as funções: f: R* -> R,
> g: R -> R
> > e h: R* -> R definidas por:
> > 
> > f(x) = (tres elevado a x) + (1/x) , g(x) = x² , h(x)
> > = (81/x)
> > 
> > O conjunto dos valores de x em R* tais que (fog)(x)
> > = (hof)(x) é subconjunto de:
> > a) [0,3]
> > b) [3,7]
> > c) [-6,1]
> > d) [-2,2]
> > e) n.d.a
> > 
> > 
> > 
> > eu tentei calcular (fog)(x) e (hof)(x) e igualar os
> > dois... mas cheguei à uma equação que, putz, sem
> > comentários...
> > 
> > alguém pode me ajudar?
> 
> 
> 
> 
> Estive olhando o problema.Como nao estava saindo,
> resolvi verificar e descobri que, na verdade,     
> f(x)= 3^(x + 1/x) e nao como vc colocou acima. Vc pode
> dar uma olhada no site do estudemais, se quiser.
> Agora o problema fica mais fácil. Se vc nao se
> importar, aí vai uma solucao:
> 
> Fazendo f(g(x))= h(f(x)) teremos uma eq. exponencial
> que, por sua vez, vai resultar na seguinte eq.:
> 
>      		x^4+x³-4x²+x+1=0
> 
> Como 1 é raiz dupla, vc recai em uma eq. de grau 2
> cujas raizes sao (-3-sqrt5)/2 e (-3+sqrt5)/2. Logo, as
> raizes sao subconjunto de [-6,1].
> 
> 
> Tertuliano Carneiro.
>     
> 
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> > usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é
> > <nicolau@mat.puc-rio.br>
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