Dois problemas
interessantes:
1)(HUNGRIA)
Sejam n um número natural e f(n) o número de zeros que
aparece na representação decimal de n. Por exemplo f(23) = 0,
f(100) = 2, f(1989)
= 0, f(105) = 1 etc.
Considerando
2^f(i) como sendo "2 elevado a f(i)", Calcule o valor da
expressão
E = 2^f(1) +
2^f(2) + 2^f(3) + ...+ 2^f(999.999.999)
2) Um polígono
convexo possui 2n lados. Prove que o polígono contém no
mínimo n diagonais que não são paralelas a qualquer de seus
lados.
Benedito
Freire