[obm-l] Um tabuleiro de xadrez diferente! Combinatória

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olá pessoal,

Como resolver esta questão:

(FGV-SP) Um tabuleiro especial de xadrez possui 16 casas, dispostas em 4 linhas e 4 colunas. Um jogador deseja colocar 4 peças no tabuleiro, de tal forma que, em cada linha e cada coluna, seja colocada apenas uma peça. De quantas maneiras as peças poderão ser colocadas?

Resp:576

Obs: Eu pensei no seguinte:
A única maneira de termos em cada linha e cada coluna apenas uma peça é se estas peças forem colocadas na diagonal. E como um quadrado possui 2 diagonais a resposta seria o total de maneiras de colocar as peças em uma diagoanl multiplicado por 2. Como eu disponho de 4 peças para colocar em 4 casas (cada diagonal possui 4 casas) eu tenho a seguinte situação:
Em qualquer casa eu tenho 4 escolhas (4 peças) então temos 4^4 =256 agora multiplicando por 2, pois a outra diagonal também poderia ser temos 256x2=512