[obm-l] polinômios

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olá pessoal,

Vejam a questão:

(UFPA) O polinômio x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6. Entre, os números m e n são tais que m + n é :

Resp: 0

Obs: Eu pensei assim: Se x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6 então as raízes de x^2 - 3x + 6 são tbém raízes de x^3 - 5x^2 + mx - n e como x^3 - 5x^2 + mx - n é um polinômio de grau 3 só iria faltar uma raiz que eu iria calcular pelo algoritmo de Briot Ruffini. Só que quando eu fui calcular as raízes de x^2 - 3x + 6 me deparei com um problema que foi obter um discriminante negativo, portanto uma raíz complexa. Como eu não consegui aplicar Briot-Ruffinni para a resolução, tenho a impressão que pode ser resolvido pelas relações de Girard mas não consegui  aplicá-las neste problema.