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Re: [obm-l] Re: [obm-l] octodecágono (JP)
Beleza,vou tentar responder-lhe.Antes o angulo BAC era 60 e 3BP=BC.|Ce tinha que demonstrar que ABC=2*BFP.
Fazendo BC=1 sem perda de generalidade,podemos calcular tudo em finçao dos angulos.Seja x o angulo pedido.Logo
BE=1(CBE isosceles)
DB/sen 80=BC/sen 40,BD=sen 80/sen 40=(2sen 40 cos 40)/sen 40,BD=2*cos 40(lei do seno e 80=2*40).
Senos em BED,DB/sen (160-x)=BC/sen x.Logo 2*sen x*cos 40=sen(20+x),ou
sen (x+40)+sen(x-40)=sen(x+20).Prostaferizando,da
sen (x+40)=2*sen 30*cos (x-10),e como 2*sen 30 =1,temos sen(x+40)=cos(x+80).Analisando as possibilidades vemos que x+40+x+80=180 e x=30.
Essa do octodecagono e outro jeito de fazer este problema.Se quiser ver uns exercicios legais de trigonometria va ate o artigo do Shine da Semana Olimpica(site da OBM).Depois te pass0o umas dicas.
luizhenriquerick@zipmail.com.br wrote:
Caro amigo JP , li atentamente a questão - do triângulo - mais acho que
tem alguma coisa errada , veja só :
Você disse que 3BP = PC ( mais não seria 3PC = PB ) , disse também que
era para provar que o ângulo ABC = 2.BFP , com isso estaremos querendo provar
que o ângulo ABC = 120°, o que seria impossível já que somente os ângulos
CAB + ABC = 180°.
Me desculpe se eu entendi mal .
Quanto a 1° questão , do octodecágono não percebi o que realmente ela
deseja .
Você consegue resolver esse tipo de problema por trigonometria ?
É mais fácil ?Eu gosto muito de resoluções através de desenhos porque aprendi
assim, desde a minha época de CN e EPCAr que sempre faço assim , não sabia
que por trigonometria sai , você poderia me dar umas dicas?
Abraço
Rick
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