Re: [obm-l] Triângulos Isósceles e Bissetrizes

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Esta foi a sua soluçao para esse problema,que esta na RPM 6 ou 7 se eu nao me engano.Ela e bem cearense mas e legal.

 Eduardo Wagner <wagner@impa.br> wrote:

> > O problema é: Prove que se um triângulo tem duas bissetrizes internas iguais, então ele é isósceles.
> >  
> >
> > Solucao:
> >
> > Desenhe o triangulo ABC e as bissetrizes BD e CE.
> > Construa o paralelogramo BDFE e trace CF.
> >
> > Assinale os angulos:
> > ABC = 2b, ACB = 2c, EFD = b, DFC = x, DCF = y.
> >
> > EF = BD = EC. Logo, b + x = c + y.
> >
> > Suponha que os angulos B e C sejam desiguais,
> > B > C, por exemplo, e observe as implicacoes:
> >
> > B > C
> > b > c
> > x < y
> > DC < DF
> > DC < BE
> > DBC = b < c = EBC (contradicao).
> >
> > Logo, os angulos B e C sao iguais.
> >
> > Abracos,
> >
> > E. Wagner.

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