Voce deve fazer a
igualdade dos numeradores. Faca o seguinte:
(2x-3)/x(x+1) =
A(x+1)/x(x+1) + (Bx+C).x/x(x+1)
(2x-3)/x(x+1)=(Bx^2 + x(A+C)+
A)/x(x+1)
Entao temos B=0, A+C=2 e
A=-3. Dessa forma, A+B+C=-3+0+5=2.
Esse sera um recurso util
quando voce estiver calculando algumas integrais de funcoes desse tipo. Voce
fara a expansao em fracoes parciais. Mas isso e pra quando voce fizer o curso
de calculo.
Leandro
Los Angeles, EUA.
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owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Faelccmm@aol.com
Sent: Monday, January 06, 2003
1:52 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Polinômios
Olá pessoal,
Como calcular esta questão de vestibular referente a polinômios:
(UC- MG) A soma dos valores de A, B e C tal que (2x - 3)/x(x + 1) = A/x + (Bx +
C)/(x + 1) é ?
Obs: A resposta é 2 (segundo meu gabarito)
Eu tentei isolar o A, B, C em um dos membros, mas não consegui. Mas acho que
envolve o conceito de identidade de polinômios, não? pois o x não irá se
anular. Mas através da identidade de polinômios estou chegando a B =0 , C= 2 e
A = -3 que somando não dá 2 :-(