Re: [obm-l] Amigo secreto...

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Nao sei se te entendi direito mas voce quer um amigo secreto no qual ninguem se auto-sorteia.Assim sendo basta formar um ciclo,em que A_k tira A_k+1 (adicao dos indices modulo n,em que ha n pessoas na festa) e pronto!Esta e apenas uma das varias soluçoes.

Mas se voce quer saber qual a chance de ninguem tirar ninguem,tente ver a funçao das permutaçoes caoticas.Se eu nao me engano tem a ver com uma certa serie de e^(-1)

 Gabriel_Pérgola <pergola@ieg.com.br> wrote:

Boa tarde,

Estavamos pensando em um amigo secreto aqui na minha república, mas o número
de pessoas que moram aqui é ímpar, logo, pensamos em chamar mais uma pessoa
para que desse certo.
Mas depois pensei direito e vi que é possível a realização perfeita da
confraternização com um número ímpar de pessoas.

Por exemplo: três pessoas participando, A, B e C

A tira B
B tira C
C tira A

E vi que não importa o número de pessoas.
Só não consegui achar uma explicação matemática para este fato.

Alguém poderia me dar uma explicação do porquê disto?


Abraços,
Gabriel


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)

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