[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Definição dos números naturais

["Jose Augusto" <frolstty@xxxxxxxxx>]

O n não poderia ser real .... o n significa ordem , e os reais nao tem ordem como os naturais ou racionais.

----- Original Message -----

From: Sérgio Ricardo de Souza

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Friday, November 01, 2002 11:59 PM

Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Definição dos números naturais

André T.

 

Não entendi muito bem sua definição.

Já recorreu aos axiomas de Peano?:

(1. Zero pertence a N.

2. Se a pertence a N, o sucessor de a pertence a N.

3. Zero não é sucessor de nenhum outro elemento de N.

4. Dois elementos de N cujos sucessores são iguais, são eles próprios iguais.

5. Se um subconjunto S de N contém o zero e também o sucessor de todos os elementos de S, então N está contido em S.)

 

Réka.

 

----- Original Message -----

From: Wagner

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Friday, November 01, 2002 9:14 PM

Subject: [obm-l] Definição dos números naturais

Oi para todos!

 

Qual a definição de N?

Pensei em N={Xn pertence a N,  X0 = 0, X(n+1) = Xn + 1, n >= 0  , n é real , Xn é diferente de intp.(Xn), para todo Xn não definido pelas regras anteriores}

Em que intp.(Xn) é a interpolação do valor de Xn através dos valores de X já definidos.

Mas essa definição (não sei se é a mais correta) depende da definição de número real. Existe uma definição de N que não envolva a definição de R?

 

André T.