Re: [obm-l] Matriz Inversa

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Se vc sabe um poko de álgebra linear, é fácil...
Olhe A e X como transformações lineares de R^N em R^N. Então X é injetora,
pois dados u,v em R^N, Xu=Xv implica AXu=AXv, logo u=v. Pelo teorema do
núcleo e da imagem, X é sobrejetora, logo é bijetora e portanto possui
inversa. Então existe a transformação X^(-1), que possui matriz X^(-1). Daí
segue trivialmente que A é a inversa de X.
Se vc ñ entendeu essas coisas (é pq ainda ñ viu, é claro), procure o livro
de álgebra linear do Elon, q é de fácil acesso.
Abraços.
 Villard
De: Daniel <danielcosta@directnet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sexta-feira, 22 de Novembro de 2002 22:21
Assunto: [obm-l] Matriz Inversa


                Olá à todos os membros da lista!

                        Uma pergunta teórica sobre matrizes:

                            Sejam A e X matrizes quadradas de ordem n e I a
matriz identidade de mesma ordem. Para a equação:
                            AX = I, posso afirmar que X é a inversa de A, ou
é preciso definir que
                            AX = XA = I

        Grato

            Daniel O . Costa

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