[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxxxx>]

>
>Olá colega Artur Costa Steiner e demais participantes da discussão,
>
>vou fazer uma análise simples, quase ridícula sobre o problema.
O seu raciocínio faz sentido. Mas os dados divulgados pelo TSE não fornecem,
usualmente, todos os elementos. Geralmente só temos os percentuais de cada
candidato sobre os votos válidos até então apurados.

Alternativamente ao que vc apresentou, podemos também apresentar o seguinte
raciocínio. Suponhamos conhecidos os percentuais de cada candidato(p1,
p2...),  sobre os votos válidos, o total já apurado de votos válidos, V, e o
total de votos que faltam a apurar, N  (o que me parece que não é
perfeitamente conhecido, face às  abstenções e ao fato de que as urnas não
são interligadas). Um candidato estará seguramente eleito se, para ele,
tivermos que pi . V> (V + N)/2

Artur 
>
>Seja N o total de votantes.
>Seja M o total de votos já apurados.
>Seja D a distância entre o maior e o segundo em Quantidade de votos.
>
>Para garantirmos que o primeiro já seja o vencedor é preciso que N - M < D,
>ou seja, os votos a apurar não superem D. Daí garantimos que mesmo que
>todos
>os votos restantes ( N - M ) sejam para o segundo candidato ele não
>atingirá
>o primeiro. Dividamos por N
>1 - M/N < D/N
>Nós sabemos identificar 1 - M/N facilmente, é a porcentagem de votos AINDA
>NÃO APURADOS.
>Só que D/N tem o empecílho de comparar a quantidade de votos que separa o
>1o. do 2o. na quantidade total de votos, daí usamos um artifício
>D/N = D/M . M/N
>A primeira grandeza D/M = diferença de porcentagem entre o 1o. e 2o. até o
>momento, e M/N = a porcentagem de votos apurados.
>Resumindo a discussão: podemos garantir com absoluta certeza que o 1o.
>candidato acabará em primeiro lugar se e somente se
>(A porcentagem de votos a aparar) for menor que o produto da (Diferença de
>porcentagens entre 1o. e 2o. lugares) e (A porcentagem de votos apurados).
>
>Eduardo.
>
>From: "Artur Costa Steiner" <artur@opengate.com.br>
>>
>> Acho que não é tão simples assim. As porcentagens são divulgadas sobre o
>> número total de votos válidos apurados até o momento da divulgação, e
>> não sobre o total final de votos válidos. Este último, além disto, não é
>> conhecido previamente, é na realidade uma variável aleatória.
>>
>> Artur
>>
>>
>> >-----Original Message-----
>> >From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>> [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-
>> >rio.br] On Behalf Of Wagner
>> >Sent: Monday, October 07, 2002 8:50 PM
>> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições
>> >
>> >Oi para todos!
>> >
>> >Assumindo que a distância d seja em porcentagem:
>> >Se a porcentagem de votos que já foram apurados é p e x é a porcentagem
>> de
>> >votos do segundo e n é o número total de votos.
>> >Então para que o primeiro ganhe devemos ter: (x+d).p.n > x.p.n+(1-p).n
>> .
>> >Como n é diferente de 0, então: d.p > 1-p . Logo um candidato termina
>> >matemáticamente em primeiro lugar se d.p > 1-p. Isso garante a vitória
>> >quando não há segundo turno.
>> >Para o caso das votações para presidente e governador, que podem ir
>> para o
>> >2º turno, o raciocínio é o seguinte: O número de votos do primeiro
>> colocado
>> >deve ser maior que 0,5.n .Como o número de votos dele é x.p.n, então
>> para
>> >que ele se eleja: x.p > 50%
>> >
>> >André T.
>> >
>> >----- Original Message -----
>> >From: "Diego" <diego@navarro.mus.br>
>> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> >Sent: Monday, October 07, 2002 7:11 PM
>> >Subject: [obm-l] a matemática das eleições
>> >
>> >
>> >> Não é bem uma questão fechada, é um troço que eu estava pensando
>> ontem e
>> >não
>> >> consigo organizar direito. Os resultados da apuração das eleições vão
>> >sendo
>> >> divulgados parcialmente. Dada uma distância d entre o primeiro e o
>> >segundo
>> >> candidato num instante da apuração parcial, qual é a percentagem de
>> votos
>> >> apurados mínima que garante, com certeza, a vitória de um candidato?
>> Dada
>> >> uma percentagem de votos apurados insuficientes para certeza, como
>> >estimar
>> >> as probabilidades de cada candidato?
>> >>
>> >> Talvez seja uma continha com percentuais meio tola, ou talvez, pelo
>> >> contrário, falte informação.
>> >>
>> >>
>> >>
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>> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> >> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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>> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> >O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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