[obm-l] Re:[obm-l] infinitas progressões

["rafaelc.l" <rafaelc.l@xxxxxxxxxx>]

(UFRGS - 2002) A disposição de números abaixo representa
infinitas progressões.


                     1/2
                 1/4 1/4 1/4
             1/8 1/8 1/8 1/8 1/8
      1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16
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Considere as afirmações referentes à disposição dada.
(1) A décima linha é formada por 19 elementos.
(2) Chamando-se de a1 o primeiro elemento de uma coluna
qualquer, a soma dos termos desta coluna é 2a1.
(3) A soma dos infinitos elementos da disposição é 3.

Quais são verdadeiras?
(a) Apenas 1.
(b) Apenas 1 e 2.
(c) Apenas 1 e 3.
(d) Apenas 2 e 3.
(e) 1, 2, e 3.


1- verdadeira, pois a cada linha aumenta dois elementos.
A linha 1 tem 1 elemento e a décima tem 1+ 9.2=19
elementos.

2- sendo s= a1/1-q a soma numa p.g infinita, e sendo a
razão=1/2, para qualquer coluna, S= a1/1-1/2= 2a1.


3- Como a soma de cada coluna é 2a1, temos que a soma
total é a soma da  coluna do meio com o dobro das outras
colunas(uma de cada lado). S= 2.1/2 + 2(2.1/4 + 2.1/8 +
2.1/16 +...) = 1 + 4( 1/4 + 1/8 + 1/16...)= 1 + 4.2.1/4=
1+2=3. verdadeira


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(UFRGS - 2002) A disposição de números abaixo representa infinitas progressões.
         1/2      
        1/4 1/4 1/4     
       1/8 1/8 1/8 1/8 1/8    
      1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16   
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Considere as afirmações referentes à disposição dada.
(1) A décima linha é formada por 19 elementos.
(2) Chamando-se de a1 o primeiro elemento de uma coluna qualquer, a soma dos termos desta coluna é 2a1.
(3) A soma dos infinitos elementos da disposição é 3.

Quais são verdadeiras?
(a) Apenas 1.
(b) Apenas 1 e 2.
(c) Apenas 1 e 3.
(d) Apenas 2 e 3.
(e) 1, 2, e 3.