Re: [obm-l] Algumas definições

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

3) Fecho
2) Ponto de fronteira parece-me mais comum. Ponto limite me parece mais usado para sequencias: x eh ponto limite da sequencia a_n sse qualquer que seja a vizinhança V de x ha infinitos n para os quais a_n pertence a V.  
4) Parece-me que a maioria está contigo.


Em Fri,  6 Sep 2002 16:34:46 -0300 (BRT), 498 - Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br> disse:

> Alguns conceitos em matemática parecem varia um pouco conforme seja o 
> autor, principalmente naqueles nativos da lígua inglesa. Gostaria de 
> saber se esu tenho as definições mais comumentes usada para os 
> seguintes conceitos:
> 
> 1) Ponto de acumulação - x  é ponto de acumulação de A se qualquer 
> vizinhança de x contiver pelo menos um elemento de A distinto de x. Ém 
> inglês, geralmente isto se chama accumulation point ou, menos 
> comumente, cluster point. 
> 
> 2) Ponto limite - há certa confusão. Em Português, acho que sempre 
> dizemos que x é ponto limite de A se qualquer vizinhança de x contiver 
> elementos de A e de seu complementar C(A). Mas há autores , 
> principalmente em Inglês, (aliás, muitos), que entendem por limit point 
> o mesmo que accumulation point.  Para o que defini comoponto limite, 
> este autores usam boundary point. Em Português, já vi ponto de 
> fronteira, mas apenas em livros de programação matemática, e não em 
> livros básicos sobre Análise.
> 
> 3) Estou em dúvida sobre qual é termo que, em Português, é mais 
> empregado para definir o que em Inglês se define como a closure de um 
> conjunto, ou seja, o menor conjuntio fechado que contém o dado 
> conjunto. Há umtermo específico?
> 
> 4) Vizinhança - entendo por vizinhança de um ponto qualquer conjunto 
> aberto que contenha o ponto. Mas alguns autores entendem por este termo 
> qualquer conjunto que contenha um conjunto aberto que contenha o ponto. 
> Acho que esta definição mais geral só cria confusão. No caso de espaços 
> métricos, há ainda alguns autores, principalmente em Inglês, que 
> confundem vizinhança, no caso neighborhood, com bola aberta (open 
> ball). Alguns chegan a usar a epressão r - neighborhood, para 
> significar a bola aberta de raio r.
> 
> Obrigado
> Artur
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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