[obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirma��o

["ricardo matos" <ricardo905@xxxxxxxxxxx>]

Tem um professor meu que fala que quando alguma coisa parece verdade mas n�o 
temos nenhuma id�ia como demonstrar tentamos fazer por absurdo.

Aqui vai a demonstra��o:
Suponha que ele seja n�o-enumer�vel logo se dividirmos o R^n em en�mer�veis 
cubos de lado 1(os de coordenadas inteiras) temos que em pelo menos algum 
deles possui um conjunto n�o-enumer�vel pois, caso contr�rio ter�amos um 
absurdo. Agora pegamos este cubo e dividimos em cubos menores, analogamente 
existe algum cubinho com um conjunto n�o enumer�vel de pontos, e assim por 
diante o ponto que est� contido em todos esse cubinhos � um ponto de 
acumula��o.

Na verdade no primeiro cubo se usarmos que em todo compacto toda sequ�ncia, 
possui subsequ�ncia convergente ou(que � a mesma coisa) que todo conjunto 
enumer�vel em um compacto tem ponto de acumula��o temos o resulado. Esses 
resultados em R^n s�o demonstrados de maneira an�loga a nossa resolu��o.
(n�o tive esta id�ia fant�stica vi em algum lugar)

garoto de quinze anos????


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