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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação






>From: Angelo Barone Netto <barone@ime.usp.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação
>Date: Fri, 6 Sep 2002 18:41:31 -0300 (EST)
>
>Caro Artur.
>Para cada ponto de A tome um aberto que so encontra A nesse ponto.
>Em cada um dos abertos tome um ponto com todas as coordenadas racionais.
>Pronto. Ja de enumeravel.
>
>Angelo Barone{\ --\ }Netto           Universidade de Sao Paulo
>Departamento de Matematica Aplicada  Instituto de Matematica e Estatistica
>Rua do Matao, 1010                   Butanta - Cidade Universitaria
>Caixa Postal 66 281                  phone +55-11-3091-6162/6224/6136
>05311-970 - Sao Paulo - SP           fax +55-11-3091-6131
>Agencia Cidade de Sao Paulo
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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Essa demonstração é massa só que falta garantir que os abertos são disjuntos 
para não escolhermos o mesmo ponto racional duas vezes(a princípio 
garantimos que para cada ponto existe um aberto que só contém aquele ponto 
do conjunto A mas não está garantido que estes abertos não tem intercessões 
entre si), para isso em cada ponto medimos o ínfimo das distâncias para o 
resto do conjunto e escolhemos uma bola aberta com metade desse raio e assim 
está claro que podemos escolher abertos disjuntos.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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