Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

["498 - Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

> Ola Ana e demais colegas
> desta lista ... OBM-L,
> 
> Voce deve estar querendo dizer que a diferenca entre dois termos 
> consecutivos TENDE A ZERO. Se for isso, voce esta diante de uma 
SEQUENCIA DE 
> CAUCHY.
Não, não. Não é suficiente.

Definição:

(x(n)) é uma seq. de Cauchy se, dados qualquer eps>o, existir um 
natural k, dependente de eps, tal que |x_m  -  x_n| <eps para QUAISQUER 
m,n >=k. Não basta que esta condição se verifique apenas para termos 
consecutivos de (x(n)). Não podemos assumir qualquer relação enter me e 
n.

Abraços
Artur
> 
> Exite um teorema muito conhecido que afirma o seguinte :
> 
> "Toda sequencia de Cauchy e convergente e toda sequencia convergente 
e de 
> Cauchy."

Nos espaços métricos completos...
> 
> Um abraco
> Paulo Santa Rita
> 6,1239,060902
> 
> 
> 
> >From: "Ana Carolina Boero" <acboero@hotmail.com>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: [obm-l] Dúvida
> >Date: Fri, 6 Sep 2002 12:13:59 -0300
> >
> >Olá colegas da lista,
> >
> >Estou com uma dúvida e gostaria de saber se alguém poderia me ajudar:
> >
> >Suponha uma seqüência de números reais, crescente, tal que a 
diferença 
> >entre termos sucessivos vai a zero.
> >Será que existe um limite finito para essa seqüência?
> >
> >Muito obrigada,
> >
> >Carol
> 
> 
> 
> 
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