[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Pertinente

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Saya,

PASSO 1) Se "Ra" for o numero de rapazes na Escola "A" e S(Ra) a soma de 
suas notas, o primeiro dado da tabela permite-nos escrever :

S(Ra)/Ra=71 => S(Ra)=71*Ra

PASSO 2) Igualmente, representando por "Ma" o numero de mocas na Escola A e 
por
S(Ra) a soma de suas notas, o segundo dado da tabela fornece :

S(Ma)/Ma=76 => S(Ma)=76*Ma

PASSO 3) O terceiro dado da tabela informa que :

[ S(Ra) + S(Ma) ]/[Ra+Ma]=74
S(Ra)+S(Ma)=74*Ra + 74*Ma
Mas, pelo que ja vimos : S(Ra)=71*Ra e S(Ma)=76*Ma. Portanto :

71*Ra+76*Ma=74*Ra+74*Ma => 2*Ma=3*Ra => Ma=(3*Ra)/2

PASS0 4) Repita agora os tres passos acima para a Escola B. Claramente que 
isto vai lhe fornecer Mb como funcao de Rb ...

Dado que foi dado a media dos rapazes nas duas Escolas, podemos escrever :

[S(Ra)+S(Rb)]/(Ra+Rb)=79
Mas S(Ra)=71*Ra e S(Rb)=K*Rb ( K voce ja achou no passo 4 )
substituindo na equacao, voce vai encontrar uma relacao entre "Ra" e "Rb".

Agora, pense assim : Eu posso expressar todos os dados que intervem na media 
que quero encontrar em funcao de "Ra" ( ou "Rb" ). Logo, quando eu montar a 
relacao, os "Ra" serao cancelados e surgira um numero puro, que e a media 
que eu procuro. E pronto !

E nao se esqueca de avisar a AUTORA do problema que, nao obstante nas 
Escolas "A" e "B" o desempenho das mocas ser sempre melhor que os dos 
rapazes, quem aqui resolveu o problema foi um rapaz.

"Trink, o Auge, was die Wimper haelt, von dem goldnem Ueberfluss
der Welt!"

Saudacoes
Paulo Santa Rita
7,2309,200702





>From: SSayajinGoten@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Dúvida Pertinente
>Date: Sat, 20 Jul 2002 19:18:44 EDT
>
>Bem, estou com uma questão de MÉDIA aqui que por meio algum estou 
>conseguindo
>sair, queria saber se alguem poderia me ajudar a chegar a uma solução para
>tal problema:
>
>Todos os estudantes das escolas A e B participaram do vestibular da UERJ no
>último domingo. As médias dos rapazes, das moças e de ambos nas respectivas
>escolas estão na tabela abaixo, bem como, as média dos rapazes nas duas
>escolas juntos. Qual a média das notas das moças nas dua escolas juntas?
>
>detalhe a Letra U vou representas como símbulo de União
>
>Estudantes               A                   B              A&B
>----------------------------------------------------------------------------
>Rapazes                  71                   81              79
>Moças                     76                   90              X
>Rapazes & Moças    74                   84              -
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