Re: [obm-l] Apelo: Mais da Iberoamericana

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Dirichlet,

Ninguem respondeu, MUITO PROVAVELMENTE, porque as suas questoes,

1) Estao mal formuladas. Por exemplo, voce escreveu :

>5)Sabe-se que num conjunto de primos se p e q sao elementos(iguais ou 
> >nao)entao p*q+r,em que r e constante.Quantos elementos tem S com 
>n=4?>Generalize o r.

p*q+r O QUE ? E ESSE n=4, O QUE E ?

Essa mal formulacao EVIDENTE impossibilita uma solucao pode ter lancado uma 
descrenca quanto a correcao do enunciado das demais questoes.

2) A maioria delas ja tem solucao nos arquivos de mensagens que o Prof 
Nicolau guarda. por exemplo, voce escreveu :

>1)Ache todos os naturais n de 3,2 ou 1 digito tal que o quadrado de n >seja 
>o cubo da soma dos digitos.

Esta questao ( ou outra semelhante ) ja foi respondida e a solucao esta no 
arquivos de mensagens a que me referi acima. La voce vai ver uma linha de 
raciocinio proxima de :

(a+b)^3=(10a+b)^2  => a+b = [(10a+b)/a+b]^2 e portanto "a+b" e quadrado 
perfeito e a+b divide 10a+b. Como a+b =< 18, os possiveis valores quadrado 
de a+b serao ...

>3)L>0 e tal que -L^2+1998*L+1=0.Seja a recorrencia a(0)=1 e a(n+1)>parte 
>inteira de L*a(n)=[L*a(n)].Calcule a(1998)mod  1998(x mod y e o >resto de x 
>por y).

RESTO DE QUE ?  ADVINHANDO ... Se x e a unica solucao positiva da equacao do 
2 grau do enunciado de sua questao e [x] e a funcao maximo inteiro, o 
problema consiste em determinar o valor de

[x...[x[x[x]]]...]

com 1998 colchetes. como
[x] = k se k =< x < K+1
entao [x[x]] e a anlise de [kx] e assim sucessivamente. ESTA QUESTAO JA FOI 
RESOLVIDA NA LISTA !

>4)na mesa da banca de lideres da OIM estao lideres de P paises de modo
>que se dois lideres quaisquer sao de mesmo pais entao seus vizinhos 
> >direitos nao sao.Quantos lideres ha no maximo ?

FALTAM INFORMACOES ! Se P=3, sejam A,B e C lideres, dispostos ao longo de 
uma mesa nesta ordem. Posso sempre inserir entre dois deles o terceiro, de 
forma que a direita de cada um nao havera duplicacao. EVIDENTEMENTE que este 
processo pode ser extendido AD INFINITUM !

Meu, que coisas sao essas?Ate agora ninguem ENTENDEU !!!!!!

Um abraco
Paulo Santa Rita
5,1827,160502

>From: peterdirichlet@zipmail.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Apelo: Mais da Iberoamericana
>Date: Thu, 16 May 2002 14:21:45 -0300
>
>Meu,que coisa e essa?Ate agora ninguem me respondeu!!!!!!!!
>
>-- Mensagem original --
>
> >Alo turma!!!!!!Tenho mais perguntas a fazer(da Iberoamericana):
> >1)Ache todos os naturais n de 3,2 ou 1 digito tal que o quadrado de n 
>seja
> >o cubo da soma dos digitos.
> >2)Encontre o menor n tal que se pegarmos n dos 999 primeiros inteiros 
>positivos
> >sempre se acham 4 numeros diferentes a,b,c,d com a+2*b+3*c-4*d=0.
> >3)L>0 e tal que -L^2+1998*L+1=0.Seja a recorrencia a(0)=1 e a(n+1)=parte
> >inteira de L*a(n)=[L*a(n)].Calcule a(1998)mod  1998(x mod y e o resto de
> >x por y).
> >4)na mesa da banca de lideres da OIM estao lideres de P paises de modo
>que
> >se dois lideres quaisquer sao de mesmo pais entao seus vizinhos direitos
> >nao sao.Quantos lideres ha no maximo?
> >5)Sabe-se que num conjunto de primos se p e q sao elementos(iguais ou 
>nao)entao
> >p*q+r,em que r e constante.Quantos elementos tem S com n=4?Generalize o
> >r.
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