Re: RES: [obm-l] desigualdades....

["Josimar" <josimat@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Este problema é realmente muito interessante.
Mas há mais coisas interessantes que podem ser tiradas dele:
1) Como foi feito com o número 36, de quantas maneiras podemos escrever um
número natural N como o produto de 3 inteiros positivos?
(Este problema já surgiu aqui na lista, porém há muito tempo).

2)  A+B+C=S e A*B*C=P. Se S e P são inteiros, verifique se forçosamente A, B
e C também serão inteiros.
(No caso do problema, S é o número da casa em frente e P=36).

----- Original Message -----
From: Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, April 29, 2002 7:53 PM
Subject: Re: RES: [obm-l] desigualdades....


Faça a lista de todas as possibilidades sabendo que o produto é 36.
Lembre-se que o cara sabe a soma das idades. Pense! Se não consegiur, a
solução está abaixo.



























Se o produto das três idades é 36, as idades podem ser
1,1,36 (soma 38)
1,2,18 (soma 21)
2,2,9 (soma 13)
1,4,9 (soma 14)
1,3,12 (soma 16)
2,3,6 (soma 11)
3,3,4 (soma 10)
1,6,6 (soma 13)
Como o cara conhece a soma das idades, ele pode determinar essas idades,
a não ser que a soma seja 13, caso em que as idades poderiam ser 1,6,6
ou 2, 2, 9.
então, a soma é 13 e, como há uma mais velha, as idades são 2, 2 e 9.

Fabio Nogueira wrote:

>Concordo plenamente. A grande dificuldade que vejo nos problemas é
>agarrar-se a determinada ótica e morrer com ela até o final, principalmente
>para pessoas que como eu não são matemáticos. Alternar diversas resoluções
>em um curto espaço de tempo não é tarefa das mais fáceis como nosso amigo
>quer fazer crer.
>Segue  problema que estou com dificuldades, apesar da relativa facilidade
do
>enunciado
>
>Dois homens estavam conversando num bar quando um virou para o outro e
disse
> - Tenho 3 filhas, a soma de suas idades é igual ao número da casa em
frente
>e o produto é 36
> - Posso determinar as idades de suas filhas apenas com esse dados?
> - Não. Dar-lhe-ei um dado fundamental:minha filha mais velha toca piano
>DETERMINE AS IDADES DAS FILHAS E O NÚMERO DA CASA EM FRENTE
>DESDE JÁ AGRADEÇO
>
>
>-----Mensagem original-----
>De: DEOLIVEIRASOU@aol.com [mailto:DEOLIVEIRASOU@aol.com]
>Enviada em: Segunda-feira, 29 de Abril de 2002 14:48
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto: Re: [obm-l] desigualdades....
>
>
>"Caro" Dirichilet....Quando coloco uma questão dessas na lista, na verdade
>estou tentando ver se alguem fez de outro modo, sem indução. O uso da
>indução é meio óbvio nesse contexto....o que quero é ver se alguem consegue
>resolver essas desigualdades em termos daquelas desigualdades "elementares"
>do Eureka.
>ps- Vc me ajuda se vc quiser, eu não te obrigo....
>           Grato
>                      Crom
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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