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Re[2]: [obm-l] O DILEMA



Vou tentar agora (depois de uma noite de sono) pensar no grupo tamb�m,
contrariando Adam Smith, i.e., n�o vou chegar na loura, por que ela
provavelmente vai me dar um toco e as amigas dela n�o v�o querer ser a segunda
op��o...


vou modificar as tabelas  do terceiro prisioneiro:
- Ele confessa
                1o      !    2o     !  status 1 !  status 2 ! status 3
                conf.   !    conf.  !   15 anos !  15 anos  !  15 anos
                conf.   !     nao   !   15 anos !  perp�tua !  15 anos
                  nao   !    conf   !  perp�tua !  15 anos  !  15 anos 
                  nao   !     nao   !  perp�tua !  perp�tua !  20 anos
- Ele n�o confessa:
                1o      !    2o     !  status 1 !  status 2 ! status 3
                conf.   !    conf.  !  15 anos  !  15 anos  ! perp�tua
                conf.   !     nao   !  20 anos  !  perp�tua ! perp�tua
                  nao   !    conf   !  perp�tua !  20 anos  ! perp�tua
                  nao   !     nao   !  15 anos  !  15 anos  !  15 anos
Diante disso, tanto confessando quanto n�o confessando, ele tem uma
possibilidade em quatro de ningu�m pegar a pena m�xima. Para isso, ele tem que
confiar em seus companheiros. Ele poderia agora jogar cara ou coroa para tomar
sua decis�o, mas como sabe que seus companheiros s�o frios e calculistas e
tamb�m o �, provavelmente n�o ir� confessar, mesmo com a quarta op��o trocada.

Seguindo esse racioc�nio, eu n�o confessaria, esperando que o segundo preso
tamb�m n�o confessasse, por saber as mesmas coisas que eu.

Agora o resultado parece mais c�modo...

[ ]'s
 Fred

PS - Desculpem se me empolguei e falei um monte de besteiras. :)


-----Original Message-----
From: "Frederico Pessoa" <fredao@mail.ru>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Date: Mon, 11 Mar 2002 02:07:15 -0300
Subject: Re: [obm-l] O DILEMA

> 
> Isso tem a ver com o equil�brio de Nash? Eu naum sei nada sobre o assunto,
> mas um amigo meu que faz economia me deu um exemplo parecido, mas muito mais
> simples...
> 
> Vejamos (perdoem qqr asneira):  - melhor maximizar a janela do e-mail
> 
> Op��es:
> > 1) Se os 3 confessarem, todos pegar�o 15 anos na penitenci�ria.
> > 2) Se apenas 2 confessarem e um n�o, 15 anos para os que confessaram e o
> > outro
> > ter� pris�o perp�tua.
> > 3) Se apenas 1 confessar, este pegar� 20 anos e os demais, perp�tua.
> > 4) Se ningu�m confessar, todos saem sem pena nenhuma.
> Para um, ele supostamente trocou a quarta por :
> > Ele disse a voc�s dois que a quarta condi��o (para o terceiro
> > suspeito) era a de que se ningu�m confessasse, todos pegariam 15 anos.
> 
>     Supondo que o detetive tenha falado a verdade, o 3o prisioneiro teria
> diante de si a perspectiva de ficar no m�nimo 15 anos na cadeia e no m�ximo
> a vida toda. Obviamente ele pretende minimizar sua pena. Vou supor tb. que
> ele acredite que as probabilidades de os confessarem sejam iguais (1/2) -
> isso � mais f�cil do que caracterizar as personalidades de cada um, as quais
> certamente influem nessas probabilidades e provavelmente s�o conhecidas
> pelos 3.
>     Sendo assim, ele teria as seguintes perspectivas:
> - Ele confessa:
>                        1o          !        2o        !        pena
>                        conf.       !        conf.    !      15 anos
>                        conf.       !         nao     !      15 anos
>                          nao       !        conf     !      15 anos
>                          nao       !         nao     !       20 anos
> - Ele n�o confessa:
>                        1o          !        2o        !        pena
>                        conf.       !        conf.    !      perp�tua
>                        conf.       !         nao     !      perp�tua
>                          nao       !        conf     !      perp�tua
>                          nao       !         nao     !       15 anos
> Se ele confessar, ele ter� 3/4 de probabilidade de ficar a pensa 15 anos na
> cadeia (o m�nimo), se n�o, ele ter� a mesma probabilidade de mofar no
> xilindr�. Logo, se o detetive estiver falando a verdade, ele  certamente ir�
> confessar.
> 
> Por outro lado, se o detetive estiver blefando, ele nem tomar� conhecimento
> da mentira, logo ele n�o ir� confessar, esperando que seus companheiros
> fa�am o mesmo e fiquem todos livres.
> 
> Considerando que apresentar op��es diferentes para os presos significa
> tratar cidad�os como diferentes diante da lei, h� uma grande probabilidade
> de o delegado estar mentindo. Como, al�m disso, os tr�s j� conheciam a fama
> de astuto do detetive, os dois primeiros devem conhecer esta probabilidade.
> Digamos que haja 70% de probabilidade de ele estar mentido. Logo, para mim
> (e para o outro prisioneiro - segundo) o quadro seria mais ou menos assim:
> 
> - Eu confesso:
>                           4o     !  prob.  !    outro     !   prob*  !
> pena
>                        conf.     !   0.3    !     conf.    !              !
> 15 anos
>                        conf.     !   0.3    !      nao     !              !
> 15 anos
>                          nao     !   0.7    !     conf     !              !
> 15 anos
>                          nao     !   0.7    !      nao     !              !
> 20 anos
> - N�o confesso:
>                           4o     !  prob.  !    outro     !   prob*  !
> pena
>                        conf.     !   0.3    !     conf.    !              !
> perp�tua
>                        conf.     !   0.3    !      nao     !              !
> perp�tua
>                          nao     !   0.7    !     conf     !              !
> perp�tua
>                          nao     !   0.7    !      nao     !              !
> liberdade !!!
> * a priori,  todas s�o 1/2
> Resultado :   confessando       15 anos : 3/20+ 3/20 + 7/20 = 13/20 = 65 %
>                                               20 anos :                7/20
> = 35 %
>                     n�o confessando perp�tua:            igual 15
> =  65 %
>                                               liberdade:           igual 20
> =  35%
>        Com isso, v�-se que confessando, eu provavelmente pegaria 15 anos de
> cadeia, e n�o confessando, teria uma grande probabilidade de pegar pris�o
> perp�tua. Esse resultado ainda refor�a a probabilidade de o segundo
> prisioneiro fazer os mesmos c�lculos e confessar...  Logo, a boa parece ser
> confessar.
> 
> De fato, a quest�o, vendo � dist�ncia soa como 70% de prob. de todos poderem
> sair livres e 30 % de alguns se ferrarem muito e outros um pouco, mas ainda
> assim parece melhor confessar...
> 
> Se vcs leram at� aqui, obrigado pela aten��o e desculpa qqr burrice, pelo
> menos valeu pela (minha) divers�o...
> 
> [ ]'s
>   Fred
> 
> 
> 
> 
> ----- Original Message -----
> From: <heberhenrique@ig.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Saturday, March 09, 2002 12:25 PM
> Subject: [obm-l] O DILEMA
> 
> 
> >
> > Ol� pessoal.
> > Esse eu encontrei traduzido de um livro Irland�s. Tentem achar uma sa�da.
> >
> >                           O DILEMA
> > Voc� e mais dois parceiros assassinaram um pol�tico importante. Todos
> foram
> > capturados dias depois como suspeitos. N�o h� provas concretas que os
> > incrimine. Apenas confiss�es v�o decidir suas vidas.
> > O detetive, muito astuto, prop�e condi��es para voc�s.
> > 1) Se os 3 confessarem, todos pegar�o 15 anos na penitenci�ria.
> > 2) Se apenas 2 confessarem e um n�o, 15 anos para os que confessaram e o
> > outro
> > ter� pris�o pep�tua.
> > 3) Se apenas 1 confessar, este pegar� 20 anos e os demais, perp�tua.
> > 4) Se ningu�m confessar, todos saem sem pena nenhuma.
> > H�, portanto, um detalhe que far� muita diferen�a. O detetive informou a
> > voc� e a mais outro que tinha feito uma modifica��o para o terceiro
> > suspeito. Ele disse a voc�s dois que a quarta condi��o (para o terceiro
> > suspeito) era a de que se ningu�m confessasse, todos pegariam 15 anos.
> > A fama de astuto do detetive j� era de conhecimento de voc�s tr�s. Havia
> uma
> > certa probabilidade de que ele n�o tivesse colocado uma falsa condi��o
> para
> > o terceiro suspeito. Assim, voc� e o segundo suspeito poderiam estar sendo
> > enganados.
> > Qual ser� a sua posi��o (confessa ou n�o confessa) sabendo que voc� n�o
> > poder� conversar com nenhum deles?
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