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Re[2]: [obm-l] O DILEMA
Vou tentar agora (depois de uma noite de sono) pensar no grupo tambÊm,
contrariando Adam Smith, i.e., nÇo vou chegar na loura, por que ela
provavelmente vai me dar um toco e as amigas dela nÇo vÇo querer ser a segunda
opÚÇo...
vou modificar as tabelas do terceiro prisioneiro:
- Ele confessa
1o ! 2o ! status 1 ! status 2 ! status 3
conf. ! conf. ! 15 anos ! 15 anos ! 15 anos
conf. ! nao ! 15 anos ! perpÊtua ! 15 anos
nao ! conf ! perpÊtua ! 15 anos ! 15 anos
nao ! nao ! perpÊtua ! perpÊtua ! 20 anos
- Ele nÇo confessa:
1o ! 2o ! status 1 ! status 2 ! status 3
conf. ! conf. ! 15 anos ! 15 anos ! perpÊtua
conf. ! nao ! 20 anos ! perpÊtua ! perpÊtua
nao ! conf ! perpÊtua ! 20 anos ! perpÊtua
nao ! nao ! 15 anos ! 15 anos ! 15 anos
Diante disso, tanto confessando quanto nÇo confessando, ele tem uma
possibilidade em quatro de ninguÊm pegar a pena mÂxima. Para isso, ele tem que
confiar em seus companheiros. Ele poderia agora jogar cara ou coroa para tomar
sua decisÇo, mas como sabe que seus companheiros sÇo frios e calculistas e
tambÊm o Ê, provavelmente nÇo ir confessar, mesmo com a quarta opÚÇo trocada.
Seguindo esse raciocÎnio, eu nÇo confessaria, esperando que o segundo preso
tambÊm nÇo confessasse, por saber as mesmas coisas que eu.
Agora o resultado parece mais cÆmodo...
[ ]'s
Fred
PS - Desculpem se me empolguei e falei um monte de besteiras. :)
-----Original Message-----
From: "Frederico Pessoa" <fredao@mail.ru>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Date: Mon, 11 Mar 2002 02:07:15 -0300
Subject: Re: [obm-l] O DILEMA
>
> Isso tem a ver com o equilíbrio de Nash? Eu naum sei nada sobre o assunto,
> mas um amigo meu que faz economia me deu um exemplo parecido, mas muito mais
> simples...
>
> Vejamos (perdoem qqr asneira): - melhor maximizar a janela do e-mail
>
> Opções:
> > 1) Se os 3 confessarem, todos pegarão 15 anos na penitenciária.
> > 2) Se apenas 2 confessarem e um não, 15 anos para os que confessaram e o
> > outro
> > terá prisão perpétua.
> > 3) Se apenas 1 confessar, este pegará 20 anos e os demais, perpétua.
> > 4) Se ninguém confessar, todos saem sem pena nenhuma.
> Para um, ele supostamente trocou a quarta por :
> > Ele disse a vocês dois que a quarta condição (para o terceiro
> > suspeito) era a de que se ninguém confessasse, todos pegariam 15 anos.
>
> Supondo que o detetive tenha falado a verdade, o 3o prisioneiro teria
> diante de si a perspectiva de ficar no mínimo 15 anos na cadeia e no máximo
> a vida toda. Obviamente ele pretende minimizar sua pena. Vou supor tb. que
> ele acredite que as probabilidades de os confessarem sejam iguais (1/2) -
> isso é mais fácil do que caracterizar as personalidades de cada um, as quais
> certamente influem nessas probabilidades e provavelmente são conhecidas
> pelos 3.
> Sendo assim, ele teria as seguintes perspectivas:
> - Ele confessa:
> 1o ! 2o ! pena
> conf. ! conf. ! 15 anos
> conf. ! nao ! 15 anos
> nao ! conf ! 15 anos
> nao ! nao ! 20 anos
> - Ele não confessa:
> 1o ! 2o ! pena
> conf. ! conf. ! perpétua
> conf. ! nao ! perpétua
> nao ! conf ! perpétua
> nao ! nao ! 15 anos
> Se ele confessar, ele terá 3/4 de probabilidade de ficar a pensa 15 anos na
> cadeia (o mínimo), se não, ele terá a mesma probabilidade de mofar no
> xilindró. Logo, se o detetive estiver falando a verdade, ele certamente irá
> confessar.
>
> Por outro lado, se o detetive estiver blefando, ele nem tomará conhecimento
> da mentira, logo ele não irá confessar, esperando que seus companheiros
> façam o mesmo e fiquem todos livres.
>
> Considerando que apresentar opções diferentes para os presos significa
> tratar cidadãos como diferentes diante da lei, há uma grande probabilidade
> de o delegado estar mentindo. Como, além disso, os três já conheciam a fama
> de astuto do detetive, os dois primeiros devem conhecer esta probabilidade.
> Digamos que haja 70% de probabilidade de ele estar mentido. Logo, para mim
> (e para o outro prisioneiro - segundo) o quadro seria mais ou menos assim:
>
> - Eu confesso:
> 4o ! prob. ! outro ! prob* !
> pena
> conf. ! 0.3 ! conf. ! !
> 15 anos
> conf. ! 0.3 ! nao ! !
> 15 anos
> nao ! 0.7 ! conf ! !
> 15 anos
> nao ! 0.7 ! nao ! !
> 20 anos
> - Não confesso:
> 4o ! prob. ! outro ! prob* !
> pena
> conf. ! 0.3 ! conf. ! !
> perpétua
> conf. ! 0.3 ! nao ! !
> perpétua
> nao ! 0.7 ! conf ! !
> perpétua
> nao ! 0.7 ! nao ! !
> liberdade !!!
> * a priori, todas são 1/2
> Resultado : confessando 15 anos : 3/20+ 3/20 + 7/20 = 13/20 = 65 %
> 20 anos : 7/20
> = 35 %
> não confessando perpétua: igual 15
> = 65 %
> liberdade: igual 20
> = 35%
> Com isso, vê-se que confessando, eu provavelmente pegaria 15 anos de
> cadeia, e não confessando, teria uma grande probabilidade de pegar prisão
> perpétua. Esse resultado ainda reforça a probabilidade de o segundo
> prisioneiro fazer os mesmos cálculos e confessar... Logo, a boa parece ser
> confessar.
>
> De fato, a questão, vendo à distância soa como 70% de prob. de todos poderem
> sair livres e 30 % de alguns se ferrarem muito e outros um pouco, mas ainda
> assim parece melhor confessar...
>
> Se vcs leram até aqui, obrigado pela atenção e desculpa qqr burrice, pelo
> menos valeu pela (minha) diversão...
>
> [ ]'s
> Fred
>
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: <heberhenrique@ig.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Saturday, March 09, 2002 12:25 PM
> Subject: [obm-l] O DILEMA
>
>
> >
> > Olá pessoal.
> > Esse eu encontrei traduzido de um livro Irlandês. Tentem achar uma saída.
> >
> > O DILEMA
> > Você e mais dois parceiros assassinaram um político importante. Todos
> foram
> > capturados dias depois como suspeitos. Não há provas concretas que os
> > incrimine. Apenas confissões vão decidir suas vidas.
> > O detetive, muito astuto, propõe condições para vocês.
> > 1) Se os 3 confessarem, todos pegarão 15 anos na penitenciária.
> > 2) Se apenas 2 confessarem e um não, 15 anos para os que confessaram e o
> > outro
> > terá prisão pepétua.
> > 3) Se apenas 1 confessar, este pegará 20 anos e os demais, perpétua.
> > 4) Se ninguém confessar, todos saem sem pena nenhuma.
> > Há, portanto, um detalhe que fará muita diferença. O detetive informou a
> > você e a mais outro que tinha feito uma modificação para o terceiro
> > suspeito. Ele disse a vocês dois que a quarta condição (para o terceiro
> > suspeito) era a de que se ninguém confessasse, todos pegariam 15 anos.
> > A fama de astuto do detetive já era de conhecimento de vocês três. Havia
> uma
> > certa probabilidade de que ele não tivesse colocado uma falsa condição
> para
> > o terceiro suspeito. Assim, você e o segundo suspeito poderiam estar sendo
> > enganados.
> > Qual será a sua posição (confessa ou não confessa) sabendo que você não
> > poderá conversar com nenhum deles?
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