[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re[2]: [obm-l] O DILEMA
Vou tentar agora (depois de uma noite de sono) pensar no grupo tamb�m,
contrariando Adam Smith, i.e., n�o vou chegar na loura, por que ela
provavelmente vai me dar um toco e as amigas dela n�o v�o querer ser a segunda
op��o...
vou modificar as tabelas do terceiro prisioneiro:
- Ele confessa
1o ! 2o ! status 1 ! status 2 ! status 3
conf. ! conf. ! 15 anos ! 15 anos ! 15 anos
conf. ! nao ! 15 anos ! perp�tua ! 15 anos
nao ! conf ! perp�tua ! 15 anos ! 15 anos
nao ! nao ! perp�tua ! perp�tua ! 20 anos
- Ele n�o confessa:
1o ! 2o ! status 1 ! status 2 ! status 3
conf. ! conf. ! 15 anos ! 15 anos ! perp�tua
conf. ! nao ! 20 anos ! perp�tua ! perp�tua
nao ! conf ! perp�tua ! 20 anos ! perp�tua
nao ! nao ! 15 anos ! 15 anos ! 15 anos
Diante disso, tanto confessando quanto n�o confessando, ele tem uma
possibilidade em quatro de ningu�m pegar a pena m�xima. Para isso, ele tem que
confiar em seus companheiros. Ele poderia agora jogar cara ou coroa para tomar
sua decis�o, mas como sabe que seus companheiros s�o frios e calculistas e
tamb�m o �, provavelmente n�o ir� confessar, mesmo com a quarta op��o trocada.
Seguindo esse racioc�nio, eu n�o confessaria, esperando que o segundo preso
tamb�m n�o confessasse, por saber as mesmas coisas que eu.
Agora o resultado parece mais c�modo...
[ ]'s
Fred
PS - Desculpem se me empolguei e falei um monte de besteiras. :)
-----Original Message-----
From: "Frederico Pessoa" <fredao@mail.ru>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Date: Mon, 11 Mar 2002 02:07:15 -0300
Subject: Re: [obm-l] O DILEMA
>
> Isso tem a ver com o equil�brio de Nash? Eu naum sei nada sobre o assunto,
> mas um amigo meu que faz economia me deu um exemplo parecido, mas muito mais
> simples...
>
> Vejamos (perdoem qqr asneira): - melhor maximizar a janela do e-mail
>
> Op��es:
> > 1) Se os 3 confessarem, todos pegar�o 15 anos na penitenci�ria.
> > 2) Se apenas 2 confessarem e um n�o, 15 anos para os que confessaram e o
> > outro
> > ter� pris�o perp�tua.
> > 3) Se apenas 1 confessar, este pegar� 20 anos e os demais, perp�tua.
> > 4) Se ningu�m confessar, todos saem sem pena nenhuma.
> Para um, ele supostamente trocou a quarta por :
> > Ele disse a voc�s dois que a quarta condi��o (para o terceiro
> > suspeito) era a de que se ningu�m confessasse, todos pegariam 15 anos.
>
> Supondo que o detetive tenha falado a verdade, o 3o prisioneiro teria
> diante de si a perspectiva de ficar no m�nimo 15 anos na cadeia e no m�ximo
> a vida toda. Obviamente ele pretende minimizar sua pena. Vou supor tb. que
> ele acredite que as probabilidades de os confessarem sejam iguais (1/2) -
> isso � mais f�cil do que caracterizar as personalidades de cada um, as quais
> certamente influem nessas probabilidades e provavelmente s�o conhecidas
> pelos 3.
> Sendo assim, ele teria as seguintes perspectivas:
> - Ele confessa:
> 1o ! 2o ! pena
> conf. ! conf. ! 15 anos
> conf. ! nao ! 15 anos
> nao ! conf ! 15 anos
> nao ! nao ! 20 anos
> - Ele n�o confessa:
> 1o ! 2o ! pena
> conf. ! conf. ! perp�tua
> conf. ! nao ! perp�tua
> nao ! conf ! perp�tua
> nao ! nao ! 15 anos
> Se ele confessar, ele ter� 3/4 de probabilidade de ficar a pensa 15 anos na
> cadeia (o m�nimo), se n�o, ele ter� a mesma probabilidade de mofar no
> xilindr�. Logo, se o detetive estiver falando a verdade, ele certamente ir�
> confessar.
>
> Por outro lado, se o detetive estiver blefando, ele nem tomar� conhecimento
> da mentira, logo ele n�o ir� confessar, esperando que seus companheiros
> fa�am o mesmo e fiquem todos livres.
>
> Considerando que apresentar op��es diferentes para os presos significa
> tratar cidad�os como diferentes diante da lei, h� uma grande probabilidade
> de o delegado estar mentindo. Como, al�m disso, os tr�s j� conheciam a fama
> de astuto do detetive, os dois primeiros devem conhecer esta probabilidade.
> Digamos que haja 70% de probabilidade de ele estar mentido. Logo, para mim
> (e para o outro prisioneiro - segundo) o quadro seria mais ou menos assim:
>
> - Eu confesso:
> 4o ! prob. ! outro ! prob* !
> pena
> conf. ! 0.3 ! conf. ! !
> 15 anos
> conf. ! 0.3 ! nao ! !
> 15 anos
> nao ! 0.7 ! conf ! !
> 15 anos
> nao ! 0.7 ! nao ! !
> 20 anos
> - N�o confesso:
> 4o ! prob. ! outro ! prob* !
> pena
> conf. ! 0.3 ! conf. ! !
> perp�tua
> conf. ! 0.3 ! nao ! !
> perp�tua
> nao ! 0.7 ! conf ! !
> perp�tua
> nao ! 0.7 ! nao ! !
> liberdade !!!
> * a priori, todas s�o 1/2
> Resultado : confessando 15 anos : 3/20+ 3/20 + 7/20 = 13/20 = 65 %
> 20 anos : 7/20
> = 35 %
> n�o confessando perp�tua: igual 15
> = 65 %
> liberdade: igual 20
> = 35%
> Com isso, v�-se que confessando, eu provavelmente pegaria 15 anos de
> cadeia, e n�o confessando, teria uma grande probabilidade de pegar pris�o
> perp�tua. Esse resultado ainda refor�a a probabilidade de o segundo
> prisioneiro fazer os mesmos c�lculos e confessar... Logo, a boa parece ser
> confessar.
>
> De fato, a quest�o, vendo � dist�ncia soa como 70% de prob. de todos poderem
> sair livres e 30 % de alguns se ferrarem muito e outros um pouco, mas ainda
> assim parece melhor confessar...
>
> Se vcs leram at� aqui, obrigado pela aten��o e desculpa qqr burrice, pelo
> menos valeu pela (minha) divers�o...
>
> [ ]'s
> Fred
>
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: <heberhenrique@ig.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Saturday, March 09, 2002 12:25 PM
> Subject: [obm-l] O DILEMA
>
>
> >
> > Ol� pessoal.
> > Esse eu encontrei traduzido de um livro Irland�s. Tentem achar uma sa�da.
> >
> > O DILEMA
> > Voc� e mais dois parceiros assassinaram um pol�tico importante. Todos
> foram
> > capturados dias depois como suspeitos. N�o h� provas concretas que os
> > incrimine. Apenas confiss�es v�o decidir suas vidas.
> > O detetive, muito astuto, prop�e condi��es para voc�s.
> > 1) Se os 3 confessarem, todos pegar�o 15 anos na penitenci�ria.
> > 2) Se apenas 2 confessarem e um n�o, 15 anos para os que confessaram e o
> > outro
> > ter� pris�o pep�tua.
> > 3) Se apenas 1 confessar, este pegar� 20 anos e os demais, perp�tua.
> > 4) Se ningu�m confessar, todos saem sem pena nenhuma.
> > H�, portanto, um detalhe que far� muita diferen�a. O detetive informou a
> > voc� e a mais outro que tinha feito uma modifica��o para o terceiro
> > suspeito. Ele disse a voc�s dois que a quarta condi��o (para o terceiro
> > suspeito) era a de que se ningu�m confessasse, todos pegariam 15 anos.
> > A fama de astuto do detetive j� era de conhecimento de voc�s tr�s. Havia
> uma
> > certa probabilidade de que ele n�o tivesse colocado uma falsa condi��o
> para
> > o terceiro suspeito. Assim, voc� e o segundo suspeito poderiam estar sendo
> > enganados.
> > Qual ser� a sua posi��o (confessa ou n�o confessa) sabendo que voc� n�o
> > poder� conversar com nenhum deles?
> >
> >
> > _________________________________________________________
> > Oi! Voc� quer um iG-mail gratuito?
> > Ent�o clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail
> >
> > =========================================================================
> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
> > =========================================================================
> >
>
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
>
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================