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Re: [obm-l] O DILEMA
Isso tem a ver com o equilíbrio de Nash? Eu naum sei nada sobre o assunto,
mas um amigo meu que faz economia me deu um exemplo parecido, mas muito mais
simples...
Vejamos (perdoem qqr asneira): - melhor maximizar a janela do e-mail
Opções:
> 1) Se os 3 confessarem, todos pegarão 15 anos na penitenciária.
> 2) Se apenas 2 confessarem e um não, 15 anos para os que confessaram e o
> outro
> terá prisão perpétua.
> 3) Se apenas 1 confessar, este pegará 20 anos e os demais, perpétua.
> 4) Se ninguém confessar, todos saem sem pena nenhuma.
Para um, ele supostamente trocou a quarta por :
> Ele disse a vocês dois que a quarta condição (para o terceiro
> suspeito) era a de que se ninguém confessasse, todos pegariam 15 anos.
Supondo que o detetive tenha falado a verdade, o 3o prisioneiro teria
diante de si a perspectiva de ficar no mínimo 15 anos na cadeia e no máximo
a vida toda. Obviamente ele pretende minimizar sua pena. Vou supor tb. que
ele acredite que as probabilidades de os confessarem sejam iguais (1/2) -
isso é mais fácil do que caracterizar as personalidades de cada um, as quais
certamente influem nessas probabilidades e provavelmente são conhecidas
pelos 3.
Sendo assim, ele teria as seguintes perspectivas:
- Ele confessa:
1o ! 2o ! pena
conf. ! conf. ! 15 anos
conf. ! nao ! 15 anos
nao ! conf ! 15 anos
nao ! nao ! 20 anos
- Ele não confessa:
1o ! 2o ! pena
conf. ! conf. ! perpétua
conf. ! nao ! perpétua
nao ! conf ! perpétua
nao ! nao ! 15 anos
Se ele confessar, ele terá 3/4 de probabilidade de ficar a pensa 15 anos na
cadeia (o mínimo), se não, ele terá a mesma probabilidade de mofar no
xilindró. Logo, se o detetive estiver falando a verdade, ele certamente irá
confessar.
Por outro lado, se o detetive estiver blefando, ele nem tomará conhecimento
da mentira, logo ele não irá confessar, esperando que seus companheiros
façam o mesmo e fiquem todos livres.
Considerando que apresentar opções diferentes para os presos significa
tratar cidadãos como diferentes diante da lei, há uma grande probabilidade
de o delegado estar mentindo. Como, além disso, os três já conheciam a fama
de astuto do detetive, os dois primeiros devem conhecer esta probabilidade.
Digamos que haja 70% de probabilidade de ele estar mentido. Logo, para mim
(e para o outro prisioneiro - segundo) o quadro seria mais ou menos assim:
- Eu confesso:
4o ! prob. ! outro ! prob* !
pena
conf. ! 0.3 ! conf. ! !
15 anos
conf. ! 0.3 ! nao ! !
15 anos
nao ! 0.7 ! conf ! !
15 anos
nao ! 0.7 ! nao ! !
20 anos
- Não confesso:
4o ! prob. ! outro ! prob* !
pena
conf. ! 0.3 ! conf. ! !
perpétua
conf. ! 0.3 ! nao ! !
perpétua
nao ! 0.7 ! conf ! !
perpétua
nao ! 0.7 ! nao ! !
liberdade !!!
* a priori, todas são 1/2
Resultado : confessando 15 anos : 3/20+ 3/20 + 7/20 = 13/20 = 65 %
20 anos : 7/20
= 35 %
não confessando perpétua: igual 15
= 65 %
liberdade: igual 20
= 35%
Com isso, vê-se que confessando, eu provavelmente pegaria 15 anos de
cadeia, e não confessando, teria uma grande probabilidade de pegar prisão
perpétua. Esse resultado ainda reforça a probabilidade de o segundo
prisioneiro fazer os mesmos cálculos e confessar... Logo, a boa parece ser
confessar.
De fato, a questão, vendo à distância soa como 70% de prob. de todos poderem
sair livres e 30 % de alguns se ferrarem muito e outros um pouco, mas ainda
assim parece melhor confessar...
Se vcs leram até aqui, obrigado pela atenção e desculpa qqr burrice, pelo
menos valeu pela (minha) diversão...
[ ]'s
Fred
----- Original Message -----
From: <heberhenrique@ig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, March 09, 2002 12:25 PM
Subject: [obm-l] O DILEMA
>
> Olá pessoal.
> Esse eu encontrei traduzido de um livro Irlandês. Tentem achar uma saída.
>
> O DILEMA
> Você e mais dois parceiros assassinaram um político importante. Todos
foram
> capturados dias depois como suspeitos. Não há provas concretas que os
> incrimine. Apenas confissões vão decidir suas vidas.
> O detetive, muito astuto, propõe condições para vocês.
> 1) Se os 3 confessarem, todos pegarão 15 anos na penitenciária.
> 2) Se apenas 2 confessarem e um não, 15 anos para os que confessaram e o
> outro
> terá prisão pepétua.
> 3) Se apenas 1 confessar, este pegará 20 anos e os demais, perpétua.
> 4) Se ninguém confessar, todos saem sem pena nenhuma.
> Há, portanto, um detalhe que fará muita diferença. O detetive informou a
> você e a mais outro que tinha feito uma modificação para o terceiro
> suspeito. Ele disse a vocês dois que a quarta condição (para o terceiro
> suspeito) era a de que se ninguém confessasse, todos pegariam 15 anos.
> A fama de astuto do detetive já era de conhecimento de vocês três. Havia
uma
> certa probabilidade de que ele não tivesse colocado uma falsa condição
para
> o terceiro suspeito. Assim, você e o segundo suspeito poderiam estar sendo
> enganados.
> Qual será a sua posição (confessa ou não confessa) sabendo que você não
> poderá conversar com nenhum deles?
>
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