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Somatório dos primeiros impares



Amigos,

Li sobre uma regra de Pitágoras para se calcular a soma dos n primeiros
números impares, por n^2.
Ex: A soma dos 9 primeiros números impares é 9^2 = 81.
Achei interessante a simplicidade da "fórmula".. Tentei chegar a ela usando
a formula da soma dos n numeros de uma PA, mas nao consegui, alguem pode me
ajudar?