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-----Mensagem original-----
De: haroldo <divaneto@uol.com.br> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br> Data: Terça-feira, 8 de Janeiro de 2002 23:22 Assunto: questões do livro Curso de Análise ,vol1 , AJUDA. Saudações a todos os amigos da lista.
Gostaria de ajuda em 2 exercícios do livro do
Elon.
1-Sejam f,g : RxR -----> R e w,u : RxRxR----> R as
funções definidas por f(x,y)= 3x-y, g(x,y)=(x-1)^2 + (y-1)^2 -9 , w(x,y,z)=
3z,
u(x,y,z)= x^2 + y^2 - z . interpretando (x,y) como as
cooredenadas de um ponto do plano RxR e (x,y,z) como coordenadas de
um ponto do espaço, descreva geometricamente os conjuntos f^(-1) (0) , g^(-1)
(0) , w^(-1) (0) , z^(-1) (0).
2-Um número real chama-se transcedente quando não é algébrico
. prove que o conjunto dos números transcedentes é não -enumerável e denso em
R.
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