Re: Domino

[gfujiwara <gfujiwara@xxxxxxxxx>]

Eu estava fazendo o problema (c), e precisei de um resultado conhecido ( que
eu desconheço, isto é uma pergunta).  Como é a generalização de Fibonnacci
para contar o número de maneiras de preencher um tabuleiro  retangular com
dominós ?



"Nicolau C. Saldanha" wrote:

> On Thu, Dec 27, 2001 at 03:10:48PM -0200, Ralph Teixeira wrote:
> >
> >     Mas ajudou sim, David! Com os casos que voce citou em maos, podemos
> > atacar agora o caso m x n com m e n impares, m divisivel por 3.
>
> Parece que o problema original já foi devidamente resolvido.
> Este tipo de coisa é do meu interesse não apenas para problemas
> de olimpíada mas também como pesquisa (como quem visitar minha
> home page poderá constatar). Para manter o assunto animado,
> seguem trêm problemas sobre coberturas:
>
> (a) Considere um tabuleiro quadrado de lado 2^n e marque um quadradinho
> qualquer no tabuleiro. Prove que é possível cobrir o tabuleiro menos
> o quadradinho com os triminós do problema original (em forma de L),
> ou seja, assim:
>
>     .-.
>     | |
>     .-.-.
>     | | |
>     .-.-.
>
> (b) Considere um cubo 3x3x3. É possível preenche-lo com 9 peças formadas
> por três cubinhos em L cada?
>
> (c) Considere um quadrado de lado N na diagonal, assim:
>
>                   .-.-.
>                   | | |
>                 .-.-.-.-.
>                 | | | | |
>               .-.-.-.-.-.-.
>               | | | | | | |
>             .-.-.-.-.-.-.-.-.
>             | | | | | | | | |
>           .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.
>           | | | | | | | | | | |
>           .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.             (N = 5)
>           | | | | | | | | | | |
>           .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.
>             | | | | | | | | |
>             .-.-.-.-.-.-.-.-.
>               | | | | | | |
>               .-.-.-.-.-.-.
>                 | | | | |
>                 .-.-.-.-.
>                   | | |
>                   .-.-.
>
> De quantas maneiras ele pode ser coberto com dominós?
>
> []s, N.