Re: Limite

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Sabe por que voce nao entendeu? Porque estah errado.
A ideia era multiplicar e dividir pelo conjugado, so que troquei numerador
por denominador.
Entao fica:
>     x^2/[(x^2-1)^(1/2)] - x=
>[x^2-x(x^2-1)^(1/2)]/[(x^2-1)^(1/2)] =
>[x-(x^2-1)^(1/2)] / [(1-1/x^2)^(1/2)]=
>1 / [(1-1/x^2)^(1/2)]*[x+(x^2-1)^(1/2)]
 que eh equivalente a 1/2x (ou seja, 1/2x vezes coisas que tendem a 1), que
tende a 0.
Desculpe.
JP


----- Original Message -----
From: Rogerio Fajardo <rogeriofajardo@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, December 14, 2001 7:11 PM
Subject: Re: Limite


Não entendi a passagem da 3ª para a 4ª linha (por que posso trocar - por +
).


>From: "Jose Paulo Carneiro" <jpqc@uninet.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: Limite
>Date: Fri, 14 Dec 2001 17:17:42 -0200
>
>:
>     x^2/[(x^2-1)^(1/2)] - x=
>[x^2-x(x^2-1)^(1/2)]/[(x^2-1)^(1/2)] =
>[x-(x^2-1)^(1/2)] / [(1-1/x^2)^(1/2)]=
>[x+(x^2-1)^(1/2)] / [(1-1/x^2)^(1/2)]=
>x [1+(1-1/x^2)^(1/2)] / [(1-1/x^2)^(1/2),
>que tende a +infinito
>JP
>
>
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: Rogerio Fajardo <rogeriofajardo@hotmail.com>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Friday, December 14, 2001 12:02 PM
>Subject: Limite
>
>
>Olá, a todos
>
>    Eu e meus colegas tivemos dificuldade para resolver um limite,
>aparentemente simples, que alguns colegas do 1º ano nos pediram para
>resolver. Tudo indica que o resultado tem que dar 0. Acabamos chegando em
>alguma coisa, com muito trabalho, mas supondo (sem provar) a existência do
>limite. Queremos o limite quando x tende a infinito de:
>     x^2/[(x^2-1)^(1/2)] - x
>
>Obrigado
>
>
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