Re: Como simplificar?

[Vinicius José Fortuna <ra992559@xxxxxxxxxxxxx>]

O que é um polinômio fatorial e uma antidiferença?
Luis, O que vc quis dizer com 2(i)^{(2)}?

Obrigado

[     Vinicius José Fortuna      ]


On Wed, 5 Dec 2001, Luis Lopes wrote:

> Sauda,c~oes tri...,
> 
> Estas duas somas que apareceram uma em seguida à outra
> podem ser resolvidas mecanicamente da seguinte forma:
> 
> Seja calcular S_n = \sum_{i=1}^n p(i), onde p(i) é um polinômio
> de grau k em i.
> 
> Expressamos p(i) em função dos polinômios fatoriais (pf) e achamos
> uma antidiferença P(i). Então S_n = P(n+1) - P(1).
> 
> Exemplo: 2*3 + 3*5 + 4*7 + 5*9 + 6*11 + ... + (n+1)*(2n+1)  =
> \sum_{i=1}^n (i+1)(2i+1) = \sum_{i=1}^n p(i)
> 
> Expressando p(i) em função dos pf, vem: p(i) = 2(i)^{(2)} + 5i + 1.
> 
> Então P(i) é (observe a semelhança da integral): (2/3) (i)^{(3)} + (5/2) (i)^{(2)} + i.
> 
> Calculando P(n+1) - P(1) resulta em (2/3) (n+1)n(n-1) + (5/2) (n+1)n + n + 1 - 0 - 0 - 1 =
>  (n/6) * (4n^2 + 15n + 17) 
> 
> []'s
> Luís