Re: Problema da CONE SUL

["GaRoTiNhA" <garotinha_nanda@xxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: benedito <bene@digi.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, July 13, 2001 8:26 PM
Subject: Problema da CONE SUL


> O problema abaixo é o Problema 1) (primeiro dia) da Olimpíada do Cone Sul-
2001
>
> Em cada casa de um tabuleiro quadriculado  2000x2000 deve-se escrever um
> dos três números: -1, 0 ou 1. Se, em seguida somam-se os números escritos
> em cada linha  e cada coluna, obtém-se  4000 resultados.
> Mostre que é possível preencher o tabuleiro de modo que
> os  4000  resultados assim obtidos sejam todos distintos.
>
> Não vi nesta lista, qualquer discussão sobre este interessante problema .
> Talvez porque seja muito fácil. Também não vi a solução oficial. Portanto,
> descrevo uma solução  feita por  um colega, Joaquim Elias, do Departamento
> de Matemática da UFRN.
> Na primeira linha do tabuleiro e em todas as posições acima da diagonal
> principal coloque o número 1. Em todos os quadrados abaixo da diagonal
> principal coloque o  -1. Na diagonal prinicpal, coloque de cima para
baixo,
> na primeira metade o número 1 e nos quadrados restantes o número 0.
>
> (Na diagonal principal pode-se, também,  colocar de cima para baixo,
> alternativamente, 0 e 1,
> começando com o 1).
>
> Benedito Freire
>

Oizinho! :o)
Como é possível chegar a essa solução?

Beijos, Nanda