Re: Desafio: De Tabela p/ Função

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

From: Bruno Schroeder <tilted@reflex.at>
> Gostaria de Saber o Processo pelo qual vc encontrou isso, porém parece-me
> que nào funciona, pelo menos para n=0 não funciona...
>
> Bruno Schroeder
> tilted@reflex.at
> icq: 4785206
>
> Criptografe seus e-mails:
> http://download.cryptoex.com/
> Minha Chave Pública OpenPGP:
> http://www.keyserver.de:11371/pks/lookup?op=get&search=0x7182FE62
>
> > -----Mensagem original-----
> > De: obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:obm-l@mat.puc-rio.br]
> > Enviada em: Saturday, June 16, 2001 10:27 AM
> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> > Assunto: Re: Desafio: De Tabela p/ Função
> > Prioridade: Baixa
> >
> >
> > x(n) = 4 * (n-1)/(-1) * (n-2)/(-2) * (n-3)/(-3) * (n-4)/(-4) *
(n-5)/(-5)
> >        + 5 * n/1 * (n-2)/(-1) * (n-3)/(-2) * (n-4)/(-3) * (n-5)/(-4)
> >        + 5 * n/2 * (n-1)/1 * (n-3)/(-1) * (n-4)/(-2) * (n-5)/(-3)
> >        + 3 * n/3 * (n-1)/2 * (n-2)/1 * (n-4)/(-1) * (n-5)/(-2)
> >        + 3 * n/4 * (n-1)/3 * (n-2)/2 * (n-3)/1 * (n-5)/(-1)
> >        + 4 * n/5 * (n-1)/4 * (n-2)/3 * (n-2)/2 * (n-1)/1

Se voce puser n=0, os cinco ultimos termos vao dar zero, e o primeiro vai
dar 4*1*1*1*1*1 = 4.
Se voce puser n=1, o primeiro e os quatro ultimos vao dar zero, e o segundo
vai dar 5*1*1*1*1*1=5.
Se voce puser n=2, os dois primeiros e os tres ultimos vao dar zero, e o
terceiro vai dar 5*1*1*1*1*1=5.
E por ai vai.

A ideia eh por (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5) para o primeiro termo e depois por
um n multiplicando cada um dos outros termos (que vao dar zero quando n for
zero). Para o segundo termo voce poe n(n-2)(n-3)(n-4)(n-5) e em todos ou
outros termos poe um (n-1) multiplicando (que vao dar zero quando n for 1).
E assim vai. So falta dividir por alguns numeros (como eu facco la em cima)
e depois multiplicar pelo numero que se quer obter para cada n.

Eh muito parecido com o que o Paulo Santa Rita fala, so que eh um jeito mais
facil para descobrir o polinomio: nao precisa calcular os K´s.

Muito obrigado por ler!
Eduardo Casagrande Stabel.



> >
> > Fica claro como generalizar, assim voce nao precisa pensar caso a caso.
> >
> >
> > From: Bruno Schroeder <tilted@reflex.at>
> > >> Amigos,
> > >>
> > >> Tenho uma tabela que queria transformar em duas funções, é um desafio
> > >> interessante.
> > >> n=0 x=4 y=2
> > >> n=1 x=5 y=2
> > >> n=2 x=5 y=1
> > >> n=3 x=3 y=1
> > >> n=4 x=3 y=0
> > >> n=5 x=4 y=0
> > >>
> > >> Para y em função de n eu consegui:
> > >> y=abs((n/2)-2) = |(n/2)-2|
> > >> O domínio e a imagem são os Inteiros.
> > >> Porém não consigo fazer x em função de n. Notem que p/ n=2 e n=3, os
> > >> valores podem ser trocados sem alterar em nada a função, visto que em
> > ambos
> > >> os valores y=1.
> > >> Para resolver eu tentei botar os pontos no plano cartesiano e
> > buscar uma
> > >> função que se aproxime, a que eu achei foi: x=sen(n/3)+4, domínio
> > inteiros,
> > >> porém acho que está errada.
> > >> Alguém pode me ajudar a achar x(n), por favor?
> > >>
> > >> Amplexos,
> > >>
> > >> Bruno Schroeder
> > >> tilted@reflex.at
> > >> icq: 4785206
> > >>
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> > >> Minha Chave Pública OpenPGP:
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