Re: OBM - Renê Veras

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 12 Jun 2001, Renner wrote:

>      Olá,
>      12/06/01 Fortaleza-CE
> 
>     Participei da OBM 2001(nível03) e posso dizer que não obtive um dos
>     melhores resultados... Uma vez que fiz apenas 9 questões... Mesmo assim,
>     procurei, com a ajuda do gabarito, resolver aquelas que havia errado.
>     Quando deparei com a de número 11 uma verdadeira nuvem negra atrapalhou o
>     meu raciocínio! Entendi pouquíssima coisa da resolução... Gostaria, ainda
>     um tanto envergonhado, pois minha pergunta pode parecer besta diante
>     aqueles que lidam diariamente com a matemática, que uma melhor explicação
>     fosse divulgada.

A questão do Papa-léguas?  Revi o gabarito e continuei achando claro,
mas talvez isto tenha algo a ver com o fato de ter sido eu quem fez
a última versão do gabarito desta questão ;-)

Bem, vou tentar de novo. Seja s o comprimento da pista, t o tempo que ele
demorou para dar a primeira volta e t' o tempo que ele demorou para dar
as outras 99. Sabemos que s/t = 200 (a velocidade média na primeira volta)
e queremos estimar 100s/(t+t') (a velocidade média na corrida inteira).
Nada sabemos sobre t', exceto obviamente que t' > 0. Se, por exemplo,
tivermos t' = t, teremos 100s/(t+t') = 10000, bem maior do que 2000.
Por outro lado, temos claramente 100s/(t+t') < 100s/t = 20000.
Isto amarra a resposta.

[]s, N.