RES: mais duvidas

["Einstein" <einstein-n@xxxxxxxxxxxx>]

1- Olhando mód 10: Os quadrados perfeitos (qp) podem terminar em
0,1,4,5,6,9.
Analisando os dois últimos dígitos iguais...
Basta ver que se terminar em número par...
Pode ser 00, 44 ou 66. Mas o qp par deve ser múltiplo de 4, ou seja...só
pode terminar em 00, 44. 44 não pode ser pois dividindo por 4 teríamos outro
qp ou seja, o número terminado em 11 deve ser qp, pois ele é da forma
4k+3... abs... Segue que se for par... tem que terminar em 00, o que não
pode pela questão.
Se for ímpar, ele não pode ser da forma 4k+3... Logo ele termina 33 ou
77. Mas mod 10, um  qp não pode terminar em 3 ou 7. Daí... Para um número
ser qp ele deve ter os últimos dígitos sendo distintos, ou sendo um número
par de zeros...


-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Henrique Lima Santana
Enviada em: quarta-feira, 6 de junho de 2001 22:21
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: mais duvidas



       alguém pode me ajudar?
   1. qual o maior numero de digitos iguais e diferentes de zero com q pode
terminar um numrero quadrado perfeito?
   2. quantos triangulos diferentes, de lados inteiros, podem ser
construídos de modo q o(s) lado(s) maior(es) tenha(m) 5 cm de comprimento? 6
cm? n cm? Em cada caso, quantos são isósceles?
  3. uma caixa contém 900 cartões,numerados de 100 a 900. retiram-se ao
acaso (sem reposição) cartões da caixa e anotamos a soma dos seus
algarismos. qual é a menor quantidade de cartões q devem ser retirados da
caixa , para garantirmos q pelo menos tres dessas somas sejam iguais?

      valeuz
        Henrique

_________________________________________________________________________
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.