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Sauda,c~oes,
< .... eu queria uma resposta fechada, ou seja, saber se
realmente a série converge ( que é o meu palpite ! ), ....
Testar a convergência de uma série é uma coisa, achar a forma
fechada (se), outra. Escrevi para o prof. Rousseau sobre este problema por
achá-lo interessante etc e tal. Mas acho que o tiro saiu pela culatra. Vejam
nossa correspondência.
===
Dear Luis:
Maybe the proposer had something in mind that I missed.
I
would certainly be interested if he had some sort of exact
formula for the
sum of the series. What I did to evaluate
\lfloor 50 * sum \rfloor was
just based on expediency, so I
am pretty sure that there is a more
satisfactory approach.
Cecil
Luis Lopes wrote:
Dear Cecil,
Many thanks. I thought the problem didn't have to resort to
this (Maple,numerical comparison etc) because he insisted
on it. I thought it was a "standard" exam problem. Sorry,
it is a little disappointing. I will forward your
answer to the list. I do hope to have a feedback from the
"author" regarding his expectations, origin of this problem
etc. Happy to talk to you. Cheers, Luis
===
Então foi isso. E aí, alguém teria um ataque (approach) mais
satisfatório?
[ ]'s
Lu'is
Enviada em: Segunda-feira, 16 de Abril de
2001 22:15
Assunto: Re: Parte inteira -
insistente
Bem, se quer saber a origem do problema, é a
seguinte:
O Marcelo Souza, daki da lista me manda às
vezes uns problemas e ele me mandou, certa vez um que era pra ver se uma série
lá convergia.... daí, eu percebi que a gente pode criar várias séries que
geram problemas muito intererssantes e a primeira que me veio à cabeça foi
essa ! hehehehe.... nem sabia que nunca tinha sido feito... Da outra vez que
ele apareceu na lista tb fui eu que mandei... eu queria uma resposta fechada,
ou seja, saber se realmente a série converge ( que é o meu palpite ! ), pois
[(1-sqrt5)/2]^n tende a zero para n grande, logo a série se aproxima de uma
PG.... sei lá...
Abraços,
¡ Villard
!
Sauda,c~oes,
Aí vai a resposta "completa" para o problema.
Sendo o que foi, qual o interesse do problema? Melhor
dizendo,
você esperava uma resposta fechada? Qual a origem deste
problema? Também ficara curioso com ele e lembro-me que
ele
aparecera há muito tempo na lista. E também não tivera
nenhuma
idéia de como tratá-lo.
Mais uma vez temos que nos contentar com uma resposta
numérica.
[ ]'s
Lu'is
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