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Ajuda...



Caros colegas, gostaria de ajuda nos seguintes problemas, estou estudando indução e estou com algumas dúvidas:
Demonstrar por indução:
1º   1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = [(n(n+1))/2]^2 .
2º  n < 2^n
3º  Demonstrar que, traçando-se n retas em um plano, não se pode dividi-lo em mais de 2^n "partes".