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Por uma obra "do acaso", "descobri" (sem saber q já existia)
um algoritmo que calcula as raízes de uma equacao do tipo:
ax^3 + bx + c = 0
Chamamos tais raízes de x1, x2 e x3
1) Dividimos a equacao por a : x^3 + px + q =
0
2) Montamos uma nova equacao em y tal que:
y^2 - qy - (p^3)/27 = 0
3) Encontramos as raízes y1 e y2
da equacao acima
4) Encontramos raíz cúbica de y1, chamando esta de
k1
5) Encontramos raíz cúbica de y2, chamando esta de
k2
6) Temos: x1 = k1 + k2
7) Dividimos (x^3 + px + q)/(x - x1), encontrando: x^2 +
(x1)x + p + (x1)^2
8) As raízes desta equacao sao x2 e x3
9) x2 = (-x1 + sqrt(-4p -3(x1)^2))/2
10) x3 = (-x1 - sqrt(-4p -3(x1)^2))/2
Posso ter vacilado em alguma conta, por favor
avisem...
[]'s
Alexandre Terezan
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