Re: tri�ngulo com mais de 180o?

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Mas foi o que eu disse !!! Elas podem ser maiores ou menores que 180, mas
nunca iguais !
�Villard!

-----Mensagem original-----
De: Antonio <asnasc@momentus.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 8 de Abril de 2001 19:19
Assunto: Re: tri�ngulo com mais de 180o?


>    At� onde eu saiba, em geometrias n�o euclidianas, a soma dos �ngulos do
>tri�ngulo pode ser tanto menor qto maior do que 180 graus.
>    Mas como esta n�o � minha especialidade, deixo para os mestres da lista
>comentarem mais o assunto!
>
>----- Original Message -----
>From: "Rodrigo Villard Milet" <villard@vetor.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Sunday, April 08, 2001 1:14 AM
>Subject: Re: tri�ngulo com mais de 180o?
>
>
>> A soma dos �ngulos internos de um tri�ngulo s� � 180 graus na geometria
>> euclidiana. Explicanco melhor : Se voc� verificar que a soma dos �ngulos
>> internos de um tri�ngulo � 180, voc� s� pode estar trabalhando com a
>> geometria euclidiana. De fato, num tri�nguo esf�rico, a soma dos �ngulos
>> internos do tri�ngulo � > 180 graus. Mas esse tri�ngulo n�o � definido na
>> geometria plana euclidiana. Note que a prova de que a soma dos angulos �
>180
>> decorre do axioma das paralelas, que s� � definido na geo euclidiana.
>>  Certamente, se voc� considerar uma geometria na superf�cie de uma
esfera,
>> onde as retas s�o os grandes c�rculos, note que PAB ser� um tri�ngulo
sim.
>> Mas como nessa geometria n�o vale o axioma das paralelas, n�o podemos
>> afirmar nada sobre a soma dos �ngulos (s� q ela �  > 180).
>>  Abra�os,
>>  �Villard!
>> -----Mensagem original-----
>> De: vinicius <rachador@mailbr.com.br>
>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Data: Domingo, 8 de Abril de 2001 00:55
>> Assunto: tri�ngulo com mais de 180o?
>>
>>
>> >considerem a forma esf�rica da Terra. tracemos duas linhas de seu
extremo
>> >superior ou inferior (p�lo norte ou p�lo sul) - ponto P - at� dois
pontos
>> >distintos pertencentes � linha do Equador - pontos A e B. PAB pode ser
>> >considerado um tri�ngulo? se a resposta for afirmativa, este tri�ngulo
>> >possuir� soma interna de seus �ngulos maior que 180o. isto est� de
acordo
>> >com a defini��o de tri�ngulo?
>> >
>> >
>>
>>
>
>