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Re: Problemas de Geometria Plana



Resposta para o 2)
C(n;4), ou seja, combinação de n, 4 a 4.
Justificativa: Para cada 4 vértices do polígono, temos um quadrilátero e o ponto de encontro das diagonais desse quadrilátero é um ponto de interseção de diagonais do polígono. Logo, o máximo ocorre quando todos os pontos gerados por cada um desses quadriláteros são distintos. Então, o número de interseções é igual ao número de quadriláteros que podemos formar.
 
 Abraços, ¡Villard!
 
 
-----Mensagem original-----
De: Eduardo Quintas da Silva <edquintas@ig.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 28 de Março de 2001 18:46
Assunto: Problemas de Geometria Plana

Problemas :
 
1) Constroem-se sobre os catetos AB e AC de um triângulo retângulo ABC os quadrados ABDE e ACFG. Traçam-se pelos pontos D e F as perpendiculares DD' e FF' ao suporte BC. Se DD' + FF' = 25 cm, calcular o lado BC.
 
2) Determinar o número máximo de pontos de interseção das diagonais de um polígono convexo de n lados.