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Re: Problemas de Geometria Plana



Resolução para o 1)
 Seja ang(DBD`)=m. Logo, note que ang(CFC`)=ang(ACB)=m e daí, temos :
 DD`/BD = Sen(m). Como BD=AB, Sen(m) = DD`/AB;
 FF`/CF = Cos(m). Como CF=AC, Cos(m) = FF`/AC;
 Como m=ang(ACB), Sen(m)=AB/BC e Cos(m)=AC/BC e temos :
DD`= AB^2/BC
FF`= AC^2/BC
Daí, DD`+FF`= (AB^2 + AC^2)/BC = BC. Logo, BC = 25cm
 
¡Villard!
-----Mensagem original-----
De: Eduardo Quintas da Silva <edquintas@ig.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 28 de Março de 2001 18:46
Assunto: Problemas de Geometria Plana

Problemas :
 
1) Constroem-se sobre os catetos AB e AC de um triângulo retângulo ABC os quadrados ABDE e ACFG. Traçam-se pelos pontos D e F as perpendiculares DD' e FF' ao suporte BC. Se DD' + FF' = 25 cm, calcular o lado BC.
 
2) Determinar o número máximo de pontos de interseção das diagonais de um polígono convexo de n lados.