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Re: polinomial

A função de que eu falei é o próprio polinômio. Um polinômio de grau ímpar tem número par de concavidades. Isso implica que, se ela começa crescente, ela termina crescente. Se ela começa decrescente, ela termina decrescente. Isso é suficiente para ela ser sobrejetora e, portanto, em algum lugar vale zero. Como o Daniel ressaltou, isso só vale para coeficientes reais.

Rogério

>From: "Daniel"
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject: Re: polinomial
>Date: Sat, 20 Jan 2001 19:28:49 -0300
>
> Como o Rogério, o Augusto e eu dizemos, estes teoremas são válidos apenas para polinôminos com coeficientes reais, para polinôminos com coesficientes complexos não são válidos.
> Ajudou?
> Daniel
>
>
> ----- Original Message -----
> From: Fabiano Gomes
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Saturday, January 20, 2001 3:38 PM
> Subject: Re: polinomial
>
>
> mas então, como fica a questão da função abordada pelo Rogério???? isso ficou meio vago para mim...
> alguém se habilita??
>
> abraços,
> Fabiano.
> ----- Original Message -----
> From: Augusto Morgado
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Saturday, January 20, 2001 12:22 PM
> Subject: Re: polinomial
>
>
> Vou fazer um comentário idiota, mas tenho visto tanta bobagem a esse
> respeito em vestibulares (UNIRIO, UFF, etc...)...que penso valer a pena
> realçar isso.
> Tudo isso diz respeito a polinomios de coeficientes reais. O polinomio
> x-i, por exemplo,
> eh de grau impar e nao possui nenhuma raiz real.
>
> Rogerio Fajardo wrote:
> >
> > Uma equação polinomial de grau n tem n raízes (distintas ou não, reais
> > ou não). Acontece que todas as raízes complexas vêm aos pares, pois se
> > a+bi é uma raiz de uma equação polinomial, seu conjugado a-bi também é
> > uma raiz dessa equação. Logo, uma equação polinomial de grau ímpar tem
> > pelo menos uma raiz real, pois tem número ímpar de raízes.
> >
> > Se vc pensar em no gráfico da função polinomial, fica imediato que uma
> > função de grau ímpar cruza o eixo x pelo menos uma vez, pois se ela
> > começa crescendo desde o menos infinito, ela terminará crescendo até o
> > mais infinito, e vice-versa, sendo obrigatória a passagem pelo zero.
> >
> > Rogério
> >
> > >From: "Henrique Lima Santana"
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >Subject: polinomial
> > >Date: Sat, 20 Jan 2001 02:40:06 -0200
> > >
> > >
> > >
> > > Olá pessoal,
> > > Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar
> > >tem pelo menos uma raiz real?
> > > []s, Henrique
> > >
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