RE: probleminha

["Lopes, Washington" <Washington.Lopes@xxxxxxxxxx>]

Bom dia,

Caro Marcelo, tenho algumas d�vidas em alguns exerc�cios propostos para o
ensino m�dio.

Gostaria que o voc� me ajudasse a responde esses exec�cios que com certeza
tirarei

todas as minhas d�vidas.

 

Vou prestar o vestibular e ainda tenho d�vidas nesses exerc�cios que estou
estudando.

 

Vou ficar muito agradecido pode ter certeza.

 

1 - Encontre o termo geral da PA (1,7, ...)

2 - Qual � o d�cimo quinto termo da PA (4,10, ...)

3 - Quantos s�o os n�meros naturais menores que 98 e divis�vel por 5?

4 - Interpole 11 meios aritm�dicos entre 1 e 37.

5 - Interpole 9 meios aritm�ticos entre 1 e 49.

6 - Quantos m�ltiplos de 3 existem entre 10 e 95?

7 - Quantos meios aritm�ticos podemos inserir entre 7 e 25, de modo que a
raz�o seja 3?

8 - Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento; um no km
3 e o outro 

no km 88. Entre eles ser�o colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre
dois consecutivos

sempre a mesma dist�ncia. Determine em quantos marcos quilom�tricos dever�o
ficar esses 

novos telefones.

9 - Numa PA, A2 + A6 = 20EA4 + A9 = 35. escrever a PA.

10- Ache 5 n�meros em PA crescente, sabendo que o produto dos extremos � 28
e a soma

dos outros tr�s � 24.

11- Ache tr�s n�meros em PA crescente, sabendo que a soma � 15 e o produto �
105.

12- Ache a soma dos 40 primeiros termos da PA (8,2, ...)

13- Determine o 6� termo de uma PG (5,10,20, ...)

14- Sabendo que X-4, 2X-4 E 10X-4 s�o termos consecutivos de uma PG.,
calcule X de modo que seja

positivo.

15- Insira 4 meios geom�tricos entre a e 486, obt�m-se um aP.G. de raz�o
igual a 3.Qual � o

valor de a? 2 2

16- Ache a matriz A=(aij) de ordem 3, em que a, -J + J __ i-j,se.i=j

17- Determine a matriz transposta da matriz A=(aij) 3x2 em que aij = /

__ j-i,se.j#j

18- Determine a, b, x e y sabendo que (x+y a+2b) = (3 -1)

(-y+2x b-a ) = (0 7)

19- Data a matriz A=(2 0 0)

(3 -2 5), Obtenha a matriz X tal que X =A+A

(-1 -4 -3)

 

20- Data as matrizes A=(2 1), B= (0 -1), C= (3 0)

(-3 4) (2 5) (6 1), Calcule:

a) A+B+C b) A-B-C c) A-B-C d) A+B-C

21- Calcule cada um dos determinantes a seguir:

3 2 5 -1 2 3

A= 4 1 3 B= 0 1 4

2 3 4 -2 -3 5

22- Resolva as equa��es:

2 4 1 x+1 3 x

a) 2 4 x = 0 b) 3 x 1 =0

3 1 2 x 2 x-1

23- Calcule os valores de x, y e z no sistema:

x+2y+z=1

3x-2y-2z=-1

x+3y-z=-9

24- Resolva a equa��o Ax3=4Ax2

25- Quantos n�meros distintos de 5 algarismos podem ser formados usando-se
os algarismos 1,2

3,5 e 8?

26- Quantas s�o anagramas da palavra EDITORA, que come�a por A?

C6.3

27- Calcule: ---------------------------

C4,1+C5,4 + C11,1

28- Resolva a equa��o C - C =0 

m.3 m.2

29- Quantas comiss�es com 6 membros podemos formar com 10 alunos?

 

(7 2 4)

30- Determine E, sendo E= (2 + 1 - 2)

 

31- Desenvolva:

3

a) (x + 1)

__ 3

b) (4 - V 2)

Desde j� agrade�o muito.

-----Original Message-----
From: Marcelo Ferreira [mailto:marcafi@zaz.com.br]
Sent: Sunday, January 14, 2001 09:44 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: probleminha


 
 Para quem quiser pensar, segue o problema abaixo:
   Escrevemos em um quadro negro os n�meros inteiros de 1 a 100. Depois
escolhemos dois n�meros a e b escritos no quadro, apagamos a e b e 
escrevemos a-b (agora h� 99 inteiros escritos no quadro). Repetimos este 
processo at� que haja um �nico inteiro escrito no quadro. Prove que este 
inteiro nunca pode ser igual a 1.